Tetsu T
06 Januari 2023 09:00
Iklan
Tetsu T
06 Januari 2023 09:00
Pertanyaan
suku ke 6 = 16 dan suku ke 4 = 6, tentukan: d. jumlah 17 suku pertama
21
1
Iklan
M. Claudia
Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang
10 Januari 2023 04:13
<p>Jawaban yang benar adalah 527.</p><p> </p><p>Asumsikan maksud dari soal diketahui barisan tersebut adalah barisan aritmatika.</p><p>Ingat!<br>Rumus untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan aritmatika adalah:<br>U<sub>n</sub> = a + (n−1)b.</p><p>Rumus untuk menentukan jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika adalah:</p><p>S<sub>n</sub> = n/2 (2a + (n−1)b).<br>Keterangan:</p><p>S<sub>n </sub>: jumlah n suku pertama.<br>U<sub>n</sub> : suku ke-n.<br>a : suku pertama barisan aritmatika.<br>b : beda → b = U<sub>n</sub> − U<sub>n-1</sub><br>n : banyaknya suku pada barisan aritmatika.</p><p> </p><p>Berdasarkan soal, diperoleh:</p><p>Barisan aritmatika dengan U₄ = 6 dan U₆ = 16</p><p>Sebelum menentukan jumlah 17 suku pertama, terlebih dahulu ditentukan nilai a dan b.</p><p>Dengan menggunakan rumus untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan aritmatika, diperoleh:</p><p>U₄ = a + (4−1)b</p><p>6 = a + 3b</p><p>a = 6−3b ...... persamaan 1.</p><p>U₆= a + (6−1)b</p><p>16 = a + 5b</p><p>a + 5b = 16 ...... persamaan 2.</p><p>Dengan mensubtitusikan nilai a = 6−3b ke dalam persamaan 2, maka diperoleh nilai b sebagai berikut:</p><p>a + 5b = 16</p><p>6−3b+5b = 16</p><p>6+2b = 16</p><p>2b = 16−6</p><p>2b = 10</p><p>b = 10/2</p><p>b = 5.</p><p>Jadi, nilai a adalah:</p><p>a = 6−3b</p><p>a = 6−3(15)</p><p>a = 6−15</p><p>a = −9</p><p>Sehingga jumlah 17 suku pertama adalah sebagai berikut:</p><p>S<sub>n</sub> = n/2 (2a + (n−1)b)</p><p>S₁₇ = 17/2 (2(−9) + (17−1)(5))</p><p>S₁₇ = 17/2 (−18 + (16)(5))</p><p>S₁₇ = 17/2 (−18 + 80)</p><p>S₁₇ = 17/2 (62)</p><p>S₁₇ = 527</p><p> </p><p>Jadi, jumlah 17 suku pertama adalah 527.</p><p> </p><p>Semoga membantu ya😊</p>
Jawaban yang benar adalah 527.
Asumsikan maksud dari soal diketahui barisan tersebut adalah barisan aritmatika.
Ingat!
Rumus untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan aritmatika adalah:
Un = a + (n−1)b.
Rumus untuk menentukan jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika adalah:
Sn = n/2 (2a + (n−1)b).
Keterangan:
Sn : jumlah n suku pertama.
Un : suku ke-n.
a : suku pertama barisan aritmatika.
b : beda → b = Un − Un-1
n : banyaknya suku pada barisan aritmatika.
Berdasarkan soal, diperoleh:
Barisan aritmatika dengan U₄ = 6 dan U₆ = 16
Sebelum menentukan jumlah 17 suku pertama, terlebih dahulu ditentukan nilai a dan b.
Dengan menggunakan rumus untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan aritmatika, diperoleh:
U₄ = a + (4−1)b
6 = a + 3b
a = 6−3b ...... persamaan 1.
U₆= a + (6−1)b
16 = a + 5b
a + 5b = 16 ...... persamaan 2.
Dengan mensubtitusikan nilai a = 6−3b ke dalam persamaan 2, maka diperoleh nilai b sebagai berikut:
a + 5b = 16
6−3b+5b = 16
6+2b = 16
2b = 16−6
2b = 10
b = 10/2
b = 5.
Jadi, nilai a adalah:
a = 6−3b
a = 6−3(15)
a = 6−15
a = −9
Sehingga jumlah 17 suku pertama adalah sebagai berikut:
Sn = n/2 (2a + (n−1)b)
S₁₇ = 17/2 (2(−9) + (17−1)(5))
S₁₇ = 17/2 (−18 + (16)(5))
S₁₇ = 17/2 (−18 + 80)
S₁₇ = 17/2 (62)
S₁₇ = 527
Jadi, jumlah 17 suku pertama adalah 527.
Semoga membantu ya😊
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
