suku ke 6 = 16 dan suku ke 4 = 6, tentukan: c. suku ke 15

<p>Jawaban yang benar adalah 46.</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsikan maksud dari soal diketahui barisan tersebut adalah barisan aritmatika.</p><p>Ingat!</p><p>Rumus untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan aritmatika adalah:<br>U_n = a + (n–1)b.<br>Keterangan:<br>Un : suku ke-n.<br>a : suku pertama barisan aritmatika.<br>b : beda → b = U_n – U_n-1<br>n : banyaknya suku pada barisan aritmatika.</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan soal, diperoleh:</p><p>Barisan aritmatika dengan U₄ = 6 dan U₆ = 16</p><p>Sebelum menentukan suku ke-15, terlebih dahulu ditentukan nilai a dan b.</p><p>Dengan menggunakan rumus untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan aritmatika, diperoleh:</p><p>U₄ = a + (4−1)b</p><p>6 = a + 3b</p><p>a = 6−3b ...... persamaan 1.</p><p>U₆= a + (6−1)b</p><p>16 = a + 5b</p><p>a + 5b = 16 ...... persamaan 2.</p><p>Dengan mensubtitusikan nilai a = 6−3b ke dalam persamaan 2, maka diperoleh nilai b sebagai berikut:</p><p>a + 5b = 16</p><p>6−3b+5b = 16</p><p>6+2b = 16</p><p>2b = 16−6</p><p>2b = 10</p><p>b = 10/2</p><p>b = 5.</p><p>Jadi, nilai a adalah:</p><p>a = 6−3b</p><p>a = 6−3(15)</p><p>a = 6−15</p><p>a = −9</p><p>Sehingga suku ke-15 adalah sebagai berikut:</p><p>U_n = a + (n−1)b</p><p>U_n = −9 + (n−1)(5)</p><p>U_n = −9 + 4n − 5</p><p>U_n= 4n − 14</p><p>U₁₅ = 4(15) − 14</p><p>U₁₅ = 60 &nbsp;− 14</p><p>U₁₅ = 46</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, suku ke-15 barisan tersebut adalah 46.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu ya😊</p>