Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan geometri berturut-...

Question

Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan geometri berturut-turut 20 dan 80. Suku ke-9 barisan tersebut adalah...

a. 2.560
b. 1.280
c. 640
d. 320

W. Lestari · Accepted Answer

Halo Baster. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru.

Jawaban : b. 1.280

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Ingat kembali rumus barisan geometri berikut :
Un = a · rⁿ¯¹
dengan:
Un = suku ke-n
a = suku pertama
r = rasio/perbandingan
n = banyaknya suku

Diketahui : U₃ = 20 dan U₅ = 80

Ditanya : U₉ = ... ?

Maka:
U₃ = 20 --→ ar² = 20 ... (1)
U₅ = 80 --→ ar⁴ = 80 ... (2)

Substitusi (1) ke (2)
U₅ = 80
ar⁴ = 80
ar² · r² = 80
20 · r² = 80
r² = 80 / 20
r² = 4
r² = (±2)² 
r = ±2

Substitusi nilai r ke (1)
untuk r = 2
ar² = 20
a · 2² = 20
a · 4 = 20
a = 20 / 4
a = 5

untuk r = -2
ar² = 20
a · (-2²) = 20
a · 4 = 20
a = 20 / 4
a = 5

Sehingga:
untuk a = 5 dan r = 2
Un = a · rⁿ¯¹
U₉ = a · r⁹¯¹ 
U₉ = a · r⁸
U₉ = 5 · 2⁸
U₉ = 5 · 256
U₉ = 1.280

untuk a = 5 dan r = -2
Un = a · rⁿ¯¹
U₉ = a · r⁹¯¹ 
U₉ = a · r⁸
U₉ = 5 · (-2)⁸
U₉ = 5 · 256
U₉ = 1.280

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Semoga membantu.

Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan geometri berturut-turut 20 dan 80. Suku ke-9 barisan tersebut adalah... a. 2.560 b. 1.280 c. 640 d. 320