Suku ke-3 dan ke-5 suatu barisan geometri berturut...

Question

Suku ke-3 dan ke-5 suatu barisan geometri berturut-turut 6 dan 162 suku ke 8 barisan tersebut adalah ....

A. Fauzan · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 4.374√27

Pembahasan
Barisan geometri adalah barisan bilangan yang memiliki rasio sama pada setiap antar suku yang berdekatan.
Un = a × r^(n –1)
r = Un/U(n–1)
Un = nilai suku ke-n
a = suku pertama
r = rasio
n = banyak suku
U(n–1) = nilai suku ke-(n–1)

U3 = 6
a × r^(3 – 1) = 6
a × r² = 6
a = 6/r²...(1)

U5 = 162
a × r^(5 – 1) = 162
a × r⁴ = 162
a = 162/r⁴...(2)

Dari (1) dan (2) didapatkan
6/r² = 162/r⁴
r⁴/r² = 162/6
r² = 27
r = √27

Substitusi nilai r ke persamaan (1)
a = 6/r²
= 6/27

U8 = a × r^(8 – 1)
= 6/27 × (√27)⁷
= 6/27 × (√27)⁶ × (√27)¹
= 2/9 × (27^(½))⁶ × √27
= 2/9 × (27³) × √27
= 2/9 × 19.683 × √27
= 2 × 2.187 × √27
= 4.374√27

Jadi, jawaban yang tepat adalah 4.374√27

Suku ke-3 dan ke-5 suatu barisan geometri berturut-turut 6 dan 162 suku ke 8 barisan tersebut adalah ....

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa