suku banyak x³–(2k–1) x² + 3x + (3k–2) jika dibagi x+2 bersisa -7.tentukan nilai k?

Halo Sabrina, kaka bantu jawab yaa:) Jawaban: -1 Konsep: Teorema sisa suku banyak 1. Pembagi berbentuk (x - k) f(x) = (x - k)H(x) + S, S = sisa = f(k) 2. Pembagi berbentuk (ax + b) f(x) = (ax +b) (H(x)/a) + S, S = sisa = f(-b/a) 3. Pembagi berbentuk (x - a)(x - b) Karena (x - a)(x - b) berderajat 2, maka sisa pembagian berderajat maksimal 1. Misalkan S(x) = px + q, maka dapat dituliskan menjadi f(x) = (x - a)(x - b)H(x) + (px + q) Pembahasan: f(x) = x³ – (2k–1)x² + 3x + (3k–2) Pembagi = (x + 2) Sisa = -7 Maka dapat menggunakan teorema sisa pembagi berbentuk (x - k) f(x) = (x - k)H(x) + S, S = sisa = f(k) x³–(2k–1) x² + 3x + (3k–2) = (x + 2)H(x) + (-7) -7 = f(-2) f(x) = x³ – (2k–1)x² + 3x + (3k–2) f(-2) = (-2)³ – (2k–1)(-2)² + 3(-2) + (3k–2) -7 = -8 - (2k - 1)(4) + (-6) + 3k - 2 -7 = -8 - (8k - 4) - 6 + 3k - 2 -7 = -8 - 8k + 4 - 6 + 3k - 2 -7 = -12 - 5k -7 + 12 = -5k 5 = -5k 5/(-5) = k -1 = k Jadi, nilai k = -1