suku banyak f(x) = x³ - 6x² + 11x - 5 dibagi dengan (x - a)³ dan sisanya bx + c, maka nilai a, b, dan c adalah....

Halo Sabila, kakak bantu jawab ya. Jawaban: 2, -1, dan 3. Konsep: Bentuk umum suku banyak: f(x) = p(x).h(x)+S(x) dengan: f(x) = suku banyak p(x) = pembagi h(x) = hasil bagi S(x) = sisa bagi Pembahasan: Berdasarkan konsep bentuk umu tersebut maka diperoleh: f(x) = p(x).h(x)+S(x) x³ - 6x² + 11x - 5 = (x - a)³. h(x) + (bx+c) x³ - 6x² + 11x - 5 = (x³-3ax²+3a²x-a³). h(x) + (bx+c) Karena derajat tertinggi adalah p(x) = 3 maka hasil bagi (h(x)) merupakan fungsi konstan, koefisien tertinggi dari x³ di sisi kanan dan kiri adalah 1 maka h(x) = 1. Sehingga diperoleh: x³ - 6x² + 11x - 5 = (x³-3ax²+3a²x-a³) + (bx+c) x³ - 6x² + 11x - 5 = x³-3ax²+(3a²+b)x-(a³-c) Dari kesamaan dua suku banyak di abatas diperoleh: -6 = -3a a = -6/-3 a = 2 selanjutnya: 11 = 3a²+b, substitusi a = 2 ke persamaan tersebut: 11 = 3a²+b 11 = 3(2)²+b 11 = 3(4) + b 11 = 12 + b b = 11 - 12 b = -1 Lalu 5 = a³-c, substitusi a = 2 ke persamaan tersebut: 5 = a³-c 5 = (2)³ - c 5 = 8 - c -c = 5-8 -c = -3 c = 3 Jadi, nilai a, b, dan c adalah 2, -1, 3. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 2, -1, dan 3. Semoga membantu ya.