suku banyak f(x) dibagi (x+1) sisanya -2, sedangkan jika dibagi (x-3) sisanya 7. suku banyak g(x) dibagi (x+1) sisanya 3, dan jika dibagi (x-3) sisanya 2. diketahui suku banyak h(x)= f(x).g(x) tentukan sisanya jika h(x) dibagi (x²-2x-3)

Diketahui suku banyak f(x) dan g(x) dengan sifat-sifat sebagai berikut: f(x) dibagi (x+1) sisanya -2 f(x) dibagi (x-3) sisanya 7 g(x) dibagi (x+1) sisanya 3 g(x) dibagi (x-3) sisanya 2 Diketahui juga bahwa h(x) = f(x) × g(x). Tentukan sisanya jika h(x) dibagi (x²-2x-3). Dari sifat-sifat di atas, dapat ditulis: f(x) = (x+1)q1(x) - 2 f(x) = (x-3)q2(x) + 7 g(x) = (x+1)r1(x) + 3 g(x) = (x-3)r2(x) + 2 h(x) = [(x+1)q1(x) - 2] × [(x+1)r1(x) + 3] h(x) = [(x-3)q2(x) + 7] × [(x-3)r2(x) + 2] h(x) = (x²-2x-3)s(x) + ax + b h(x) = (x+1)(x-3)s(x) + ax + b Menghitung a dan b h(-1) = f(-1) × g(-1) = (-2) × 3 = -6 h(3) = f(3) × g(3) = 7 × 2 = 14 Mensubtitusikan : x = -1 dan x = 3 ke dalam persamaan h(x) = (x+1)(x-3)s(x) + ax + b, dapat menentukan nilai a dan b. h(-1) = (-1+1)(-1-3)s(-1) - a + b = -6 h(3) = (3+1)(3-3)s(3) + 3a + b = 14 a = 5 b = -1 Jawaban Jadi, sisanya jika h(x) dibagi (x²-2x-3) adalah 5x - 1. Semoga membantu