suatu suku banyak f(x) dibagi x-1 sisa 2, dibagi x-2 sisa 3, suatu suku banyak g(x) dibagi x-1 sisa 5, dibagi x-2 sisa 4, jika h(x) = f(x)×g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x^2-3x+2 adalah...

Hai Muhammad, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : 2x+ 8 Ingat bentuk umum dari konsep teorema sisa pada suku banyak berikut ini : f(x) = P(x) . H(x) + s(x) dengan f(x) adalah fungsi yang menyatakan suku banyak P(x) adalah pembagi H(x) adalah hasil bagi s(x) adalah sisa hasil bagi Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi dengan (x - k), maka sisanya adalah f(k) Diketahui suatu suku banyak f(x) dibagi (x - 1) sisa 2, maka f(1) = 2 Suku banyak f(x) dibagi (x - 2) sisa 3, maka f(2) = 3 Suku banyak g(x) dibagi (x - 1) sisa 5, maka g(1) = 5 Suku banyak g(x) dibagi (x - 2) sisa 4, maka g(2) = 4 Diberikan perkalian h(x) = f(x) . g(x). Suku banyak h(x) dibagi oleh (x² - 3x + 2) = (x - 1)(x - 2). Misalkan sisa hasil baginya adalah (ax + b). Suku banyak h(x) dibagi oleh (x - 1), sisanya adalah h(x) = f(x) . g(x) = ax + b h(1) = f(1) . g(1) a(1) + b = 2 . 5 a + b = 10 ... (Persamaan I) Suku banyak h(x) dibagi oleh (x - 2), sisanya adalah h(2) = f(2) . g(2) a(2) + b = 3 . 4 2a + b = 12 ... (Persamaan II) Eliminasi variabel b pada persamaan I dan II. 2a + b = 12 a + b = 10 --------------- − a = 2 Substitusi a = 2 ke dalam persamaan I a + b = 10 2 + b = 10 b = 10 - 2 b = 8 Jadi, sisa pembagian h(x) oleh x² - 3x + 2 adalah ax + b = 2x + 8. Semoga membantu ya. Semangat Belajar! :)