Suatu rangkaian diberi sumber tegangan AC dinyatakan dalam fungsi waktu t yaitu V = 70 volt sin (2.500 rad/s) t ditunjukkan pada gambar berikut. Daya total yang mengalir pada rangkaian tersebut sebesar... A. 350 W B. 400 W C. 420 W D 440 W E. 560 W

Question

Jawaban yang benar adalah 0,1101 W, tidak ada pilihan yang sesuai.

Diketahui:

V = 70 sin (2.500t) volt

V maks = 70 volt

ω = 2.500 rad/s

R1 = 410 Ω

R2 = 290 Ω

R3 = 300 Ω

L = 880 mH = 88 x 10^-2 H

C1 = 10 μF = 1 x 10^-5 F

C2 = 40 μF = 4 x 10^-5 F

Ditanya:

Daya total = P = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah rangkaian seri RLC. Pada rangkaian seri RLC, arus listrik akan sama besar untuk masing-masing komponen, sementara tegangan akan berbeda. Hubungan tegangan dan kuat arus dinyatakan oleh:

V = I x Z. ---> dapat berupa nilai efektif ataupun maksimum

Impedansi dirumuskan oleh:

Z = √[ R² + (XL - XC)² ].

Adapun daya total dirumuskan oleh:
P = I_ef² x R,

dengan:

Vm = tegangan maksimum (V)

V ef = tegangan efektif (V)

Im = arus maksimum (A)

Ief = arus efektif (A)

XC = reaktansi kapasitor (ohm)

XL = reaktansi induktor (ohm)

R = resistansi (ohm)

Z = impedansi (ohm)

P = daya (W).

Selanjutnya hitung nilai pengganti untuk hambatan dan kapasitor.

(i). R1 dan R2 seri:

Rs = R1 + R2

Rs = 410 + 290

Rs = 700 Ω.

(ii). Rs dan R3 paralel:

1/Rp = 1/700 + 1/300

1/Rp = (3 + 7)/2.100

Rp = 2.100/10

Rp = 210 Ω. ---> hambatan total rangkaian

(iii). C1 dan C2 seri:

1/Cs = 1/10 + 1/40

1/Cs = 4/40 + 1/40

Cs = 40/(4+1)

Cs = 8 μF = 8 x 10^-6 F.

Kemudian, cari nilai XL dan XC.

(i). XL = ω . L

XL = 2.500 . 88 . 10^-2

XL = 2.200 Ω.

(ii). XC = 1/(ω . Cs)

XC = 1/(2.500 . 8 x 10^-6)

XC = 1/0,02

XC = 50 Ω.

Berikutnya hitung impedansi rangkaian adalah:

Z = √[ R² + (XL - XC)² ]

Z = √[ 210² + (2.200 - 50)² ]

Z = √[44.100 + 4.622.500]

Z = √4.666.600

Z = 2.160 Ω.

Kemudian, kuat arus maksimum adalah:

I maks = V maks / Z

I maks = 70/2.160

I maks = 0,0324 A.

Sehingga, kuat arus efektif adalah:

I efektif = Im/√2

Ief = 0,0324/√2

Ief = 0,0229 A.

Dengan demikian, daya total yang mengalir pada rangkaian tersebut sebesar:

P = I_ef² x R

P = (0,0229)² x 210

P = 0,1101 W.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 0,1101 W, tidak ada pilihan yang sesuai.

Suatu rangkaian diberi sumber tegangan AC dinyatakan dalam fungsi waktu t yaitu V = 70 volt sin (2.500 rad/s) t ditunjukkan pada gambar berikut. Daya total yang mengalir pada rangkaian tersebut sebesar... A. 350 W B. 400 W C. 420 W D 440 W E. 560 W

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa