Suatu pinjaman sebesar Rp2.000.000,00 dengan suku ...

Question

Suatu pinjaman sebesar Rp2.000.000,00 dengan suku bunga 2% per bulan dilunasi
dalam 6 anuitas. Anuitas pertama dilakukan sebulan setelah uang diterima. Besarn-
ya anuitas dinyatakan dengan ....
A. A = 40.000 X ( (1 ,02)6 /(1 ,02)6 )-1
B. A = 2.000.000 x ( (1 ,02)6 /{1 ,02)6 )-1
C. A = 40.000 x { (1 ,2) 6 /{1 ,2) 6 )-1
D. A = 2.000.000 x ( (1 ,02)6 /{1 ,02)6 )-1
E. A = 40.000 x ( (1 ,2)6 /{1 ,02)6 )-1

Kevin L · Accepted Answer

Penjelasan Soal Anuitas
Soal tersebut meminta Anda untuk menghitung besarnya anuitas yang perlu dibayarkan untuk melunasi pinjaman sebesar Rp2.000.000,00 dengan suku bunga 2% per bulan dalam 6 anuitas. Anuitas pertama dilakukan sebulan setelah uang diterima.
Rumus Anuitas
Rumus anuitas untuk menghitung besarnya anuitas yang perlu dibayarkan adalah sebagai berikut:
A = PV * r * (1 + r)^n / ((1 + r)^n - 1)

Keterangan:
 * A adalah besarnya anuitas
 * PV adalah nilai pinjaman
 * r adalah suku bunga per periode
 * n adalah jumlah periode pembayaran
Penyelesaian Soal
Dalam soal ini, nilai-nilai yang diketahui adalah sebagai berikut:
 * PV = Rp2.000.000,00
 * r = 2% per bulan = 0,02 per bulan
 * n = 6 anuitas
Dengan mengganti nilai-nilai tersebut ke dalam rumus anuitas, diperoleh:
A = Rp2.000.000,00 * 0,02 * (1 + 0,02)^6 / ((1 + 0,02)^6 - 1)

A = Rp40.000 * (1,026)^6 / ((1,026)^6 - 1)

A ≈ Rp40.000 * 1,13616 / 0,13616

A ≈ Rp40.000 * 8,34

A ≈ Rp333.600

Kesimpulan
Jadi, besarnya anuitas yang perlu dibayarkan untuk melunasi pinjaman sebesar Rp2.000.000,00 dengan suku bunga 2% per bulan dalam 6 anuitas adalah Rp333.600 per periode.
Jawaban yang Tepat
Jawaban yang tepat untuk soal ini adalah A. A = 40.000 X ( (1,02)6 /(1,02)6)-1.
Alasannya adalah karena rumus anuitas yang digunakan dalam jawaban A adalah rumus yang benar untuk menghitung besarnya anuitas. Jawaban B, C, D, dan E salah karena menggunakan rumus yang salah atau nilai yang tidak sesuai dengan soal.
Penjelasan Pilihan Jawaban yang Salah
 * Jawaban B menggunakan nilai PV yang salah.
 * Jawaban C menggunakan nilai r yang salah.
 * Jawaban D menggunakan nilai n yang salah.
 * Jawaban E menggunakan rumus yang salah.
Penutup
Semoga penjelasan ini membantu Anda memahami soal anuitas dan cara menghitung besarnya anuitas.

Nanda R · Answer

Untuk menghitung besarnya anuitas yang harus dibayar dalam kasus pinjaman, kita perlu menggunakan rumus anuitas tetap. Dalam hal ini, pinjaman sebesar Rp2.000.000,00 dengan suku bunga 2% per bulan dilunasi dalam 6 bulan. Rumus anuitas yang digunakan adalah sebagai berikut:

$$
A = P \times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}
$$

Di mana:
- $ A $ = Besar anuitas per bulan
- $ P $ = Pinjaman pokok (Rp2.000.000,00)
- $ i $ = Suku bunga per periode (2% per bulan = 0,02)
- $ n $ = Jumlah periode (6 bulan)

Mari kita terapkan rumus tersebut untuk mencari besarnya anuitas:

1. Hitung $(1+i)^n$:
$$
(1 + 0,02)^6 = 1,02^6 \approx 1,12616
$$

2. Hitung $(1+i)^n - 1$:
$$
1,12616 - 1 = 0,12616
$$

3. Hitung $\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}$:
$$
\frac{0,02 \times 1,12616}{0,12616} \approx 0,179
$$

4. Hitung anuitas $ A $:
$$
A = 2.000.000 \times 0,179 \approx 358.000
$$

Sehingga, rumus anuitas yang sesuai dengan pilihan yang ada adalah:

$$
A = P \times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}
$$

Dalam pilihan yang ada, rumus yang sesuai dengan rumus anuitas adalah:

**D. A = 2.000.000 x \left(\frac{(1,02)^6}{(1,02)^6 - 1}\right)**

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa