Suatu partikel bergerak harmonis sederhana memenuhi persamaan kecepatan sebagai fungsi waktu sebagai berikut: v(t) = 0,9π cos(3π/2 t + π/2) Gambarkan grafik simpangan (y) sebagai fungsi waktu (t) lengkapi dengan nilai amplitudo dan periode!

Jawaban yang benar adalah Amplitudo dan periode adalah 0,6 m dan 4/3 s sedangkan grafik simpangan sebagai fungsi waktu dapat dilihat pada gambar lampiran. Gerak harmonik sederhana adalah gerak benda bolak-balik di sekitar titik keseimbangannya. Persamaan simpangan partikel gerak harmonik sederhana adalah : y = A sin (ωt + 𝜃o) dengan : y = simpangan (m) A = Amplitudo (m) ω = kecepatan sudut (rad/s) t = selang waktu (s) 𝜃o = posisi sudut awal (rad) Persamaan kecepatan partikel gerak harmonik sederhana merupakan turunan dari fungsi simpangan yaitu : v = dy/dt v = Aω cos (ωt + 𝜃o) dengan : v = kecepatan partikel (m/s) Hubungan antara kecepatan sudut dengan frekuensi dan periode dirumuskan dengan : ω = 2π.f atau ω = 2π/T dengan : ω = kecepatan sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) T = periode (s) Diketahui : v(t) = 0,9π cos (3π/2 t + π/2) m/s dengan t dalam s Ditanya : Grafik simpangan terhadap fungsi waktu Pembahasan : Berdasarkan persamaan fungsi kecepatan terhadap waktu : v = Aω cos (ωt + 𝜃o) → v = 0,9π cos (3π/2 t + π/2) maka : ω = 3π/2 rad/s 𝜃o = π/2 A.ω = 0,9π A.(3π/2) = 0,9π A = 0,9 x 2/3 A = 0,6 m Periode dapat dihitung dengan : ω = 2π/T T = 2π/(3π/2) T = 4/3 s Persamaan simpangan sebagai fungsi waktu ditulis dengan : y(t) = A sin (ωt + 𝜃o) y(t) = 0,6 sin (3π/2 t + π/2) m dengan t dalam s Jadi nilai Amplitudo dan periode adalah 0,6 m dan 4/3 s sedangkan grafik simpangan sebagai fungsi waktu dapat dilihat pada gambar lampiran.