Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan ys = 0,2 sin ( 5π/4x) cos (10πt) dimana x dan y dalam meter dan dalam sekon. Pernyataan-pernyataan berikut ini berhubungan dengan gelombang stasioner tersebut: (1) gelombang yang mengalami superposisi mempunyai amplitudo 0.1 meter. (2) penjang gelombang yang mengalami superposisi adalah 1,6 meter. (3) frekwensi gelombang yang mengalami superposisi adalah 5 Hz. (4) cepat rambat gelombang stasioner adalah 8 m/s. Pernyataan yang benar adalah .......

Jawaban yang benar adalah (1, (2), (3), dan (4). Gelombang stasioner merupakan superposisi dari gelombang datang dan gelombang pantul yang saling berlawanan arah dan memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama, disebut ujung terikat karena ujung tali yang tak digetarkan diikat kuat sehingga tidak dapat bergerak ketika ujung lainnya digetarkan. Persamaan simpangan gelombang stasioner pada ujung tetap adalah : y = 2A. sin kx. cos ωt dengan : y = simpangan gelombang (m) A = Amplitudo gelombang berjalan (m) k = bilangan gelombang (m^(-1)) x = jarak titik dari ujung tetap (m) ω = frekuensi sudut (rad/s) t = lama titik asal bergetar (s) Persamaan kecepatan sudut dan bilangan gelombang dirumuskan dengan : ω = 2πf dengan f = frekuensi (Hz) k = 2π/λ dengan λ = panjang gelombang (m) Cepat rambat gelombang didefinisikan sebagai kecepatan yang terkait dengan getaran yang merambat dalam medium tertentu. Hubungan cepat rambat gelombang dengan persamaan simpangan gelombang stasioner adalah : v = ω/k dengan v = cepat rambat gelombang (m/s) Diketahui : y = 0,2 sin (5π/4)x cos (10πt) dengan x dan y dalam m serta t dalam s Ditanya : Pernyataan yang benar Pembahasan : Berdasarkan persamaan simpangan gelombang stasioner yang diberikan : y = 2A sin kx cos ωt → y = 0,2 sin (5π/4)x cos (10πt) maka : 2A = 0,2 → A = 0,1 m k = 5π/4 /m ω = 10π rad/s (1) Amplitudo gelombang, A = 0,1 m (2) Panjang gelombang dihitung dengan : k = 2π/λ λ = 2π/(5π/4) λ = 1,6 m (3) frekuensi gelombang dihitung dengan : ω = 2πf f = 10π/(2π) f = 5 Hz (4) cepat rambat gelombang dihitung dengan : v = ω/k v = 10π/(5π/4) v = 8 m/s Jadi pernyataan yang benar adalah (1), (2), (3), dan (4).