suatu fungsi kuadrat melalui titik (0,5) dan mempunyai titik balik (-1,6) persamaan kuadrat tersebut adalah

<p>Untuk menemukan persamaan kuadrat yang melewati titik (0,5) dan memiliki titik balik (-1,6), kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan kuadrat, yaitu:</p><p>y = ax^2 + bx + c</p><p>Dalam hal ini, kita memiliki dua titik yang memenuhi persamaan ini: (0,5) dan (-1,6). Jadi, kita dapat menggunakan titik ini untuk membentuk dua persamaan simultan:</p><p>Untuk titik (0,5): 5 = a(0)^2 + b(0) + c 5 = c</p><p>Untuk titik (-1,6): 6 = a(-1)^2 + b(-1) + c 6 = a - b + c</p><p>Sekarang, kita sudah tahu bahwa c = 5 berdasarkan persamaan pertama. Kita dapat menggantikannya dalam persamaan kedua:</p><p>6 = a - b + 5</p><p>Sekarang, kita bisa menyederhanakan persamaan ini:</p><p>a - b = 1</p><p>Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan untuk a dan b:</p><ol><li>a - b = 1</li><li>c = 5</li></ol><p>Kita sudah tahu bahwa c = 5, jadi kita hanya perlu menyelesaikan persamaan pertama:</p><p>a - b = 1</p><p>Kita juga tahu bahwa titik balik adalah titik ekstrim dari fungsi kuadrat, sehingga nilai minimum/maximum terjadi ketika x = -1. Ini berarti turunan pertama dari fungsi ini adalah 0 pada saat itu:</p><p>2a(-1) + b = 0</p><p>Sekarang kita punya dua persamaan simultan:</p><ol><li>a - b = 1</li><li>2a(-1) + b = 0</li></ol><p>Kita bisa menyelesaikan sistem ini untuk a dan b. Mari kita mulai dengan menggantikan nilai b dari persamaan pertama ke dalam persamaan kedua:</p><p>2a(-1) + (a - 1) = 0</p><p>Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan ini:</p><p>2a - a - 1 = 0 a - 1 = 0 a = 1</p><p>Setelah menemukan nilai a = 1, kita dapat menggunakan nilai ini untuk mencari nilai b dari persamaan pertama:</p><p>1 - b = 1 b = 0</p><p>Jadi, nilai a = 1, b = 0, dan c = 5. Persamaan kuadrat yang memenuhi syarat adalah:</p><p>y = 1x^2 + 0x + 5</p><p>Sederhananya, persamaan kuadrat tersebut adalah:</p><p>y = x^2 + 5</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>