Suatu fungsi kuadrat melalui titik (0,10), (1,4), dan (2,0) maka tentukan rumus fungsi kuadrat tersebut!

Jawaban : f (𝑥) = 𝑥² - 7𝑥 +10 Ingat! Bentuk umum fungsi kuadrat y = f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+ c Diketahui, Titik (0,10) Titik (1,4) Titik (2,0) Ditanyakan, Fungsi kuadrat Dijawab, f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+ c Titik ( 0,10) artinya y = 10 dan 𝑥 = 0 substitusi ke rumus f(x) f (0) = a(0)² + b(0)+ c y = a . 0 + 0 + c 10 = 0 + 0 + c c =10 Titik (1 , 4) artinya y = 4 dan 𝑥 =1 substitusi ke rumus f(x) f (1) = a(1 )² + b( 1)+ c y = a (1) + b + c 4 = a + b + c subtitusi c = 10 4 = a + b + c 4 = a + b + 10 a + b = 4 - 10 a + b = - 6 ... persamaan 1 Titik (2,0) artinya y = 0 dan 𝑥 = 2 , subtitusi c = 10 f (2) = a(2)² + b(2)+ 10 y = a (4) + 2b +10 0 = 4a + 2b + 10 4a + 2b = - 10 Disederhanakan dibagi 2 4a + 2b = - 10 4a/2 + 2b/2 = -10/2 2a + b = -5 ... persamaan 2 Eliminasi persamaan 1 dan 2 2a + b = -5 a + b = -6 __________ _ a = 1 substitusi a = 1 ke persamaan 1 a + b = - 6 1 + b = -6 b = -6 - 1 b = - 7 Fungsi kuadratnya : f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+ c f (𝑥) = 1𝑥² + (-7𝑥) + 10 f (𝑥) = 𝑥² - 7𝑥 +10 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, rumus fungsi kuadrat tersebut adalah f (𝑥) = 𝑥² - 7𝑥 +10