Suatu fungsi g ditentukan oleh aturan g(x) = ax + b . Jika g(2) = 7 dan g(-3) = 2, maka: c . Rumus fungsi g adalah . . . .

Kita diberikan bahwa g(x) = ax + B, dan diketahui g(2) = 7 dan g(-3) = 2. Untuk mencari rumus fungsi g, kita dapat menggunakan titik-titik ini untuk membentuk sistem persamaan. 1. Gunakan titik (2, 7) untuk membentuk persamaan pertama: g(2) = 7 a(2) + B = 7 2a + B = 7 2. Gunakan titik (-3, 2) untuk membentuk persamaan kedua: g(-3) = 2 a(-3) + B = 2 -3a + B = 2 Sekarang, kita memiliki sistem persamaan linear: 2a + B = 7 ---(1) -3a + B = 2 ---(2) Untuk menyelesaikan sistem ini, kita dapat menggunakan metode pengurangan atau substitusi. Di sini, kita akan menggunakan metode pengurangan: Kali persamaan (2) dengan 2: -6a + 2B = 4 ---(3) Tambahkan persamaan (1) dan persamaan (3): 2a + B + -6a + 2B = 7 + 4 -4a + 3B = 11 ---(4) Sekarang kita memiliki persamaan (4), yang merupakan persamaan baru dalam bentuk a dan B. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai a dan B. Dari persamaan (4), kita dapat membagi keduanya dengan -4 agar mendapatkan a dalam bentuk tunggal (a = -4 + (3B/4)). Kemudian, kita dapat substitusikan nilai a ini ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan (1)) untuk mencari nilai B. 2a + B = 7 2(-4 + (3B/4)) + B = 7 -8 + (3B/2) + B = 7 (3B/2) + B = 15 Kali persamaan terakhir dengan 2 untuk menghilangkan penyebut pecahan: 3B + 2B = 30 5B = 30 B = 6 Substitusikan nilai B yang ditemukan ke persamaan a = -4 + (3B/4): a = -4 + (3(6)/4) a = -4 + (18/4) a = -4 + 4.5 a = 0.5 Jadi, rumus fungsi g adalah: g(x) = 0.5x + 6