Suatu deret geometri diketahui suku ke 2 adalah 12...

Question

Suatu deret geometri diketahui suku ke 2 adalah 12 
dan suku ke 5 adalah 3/ 2, 
maka jumlah sampai tak hingga suku-sukunya adalah...

T. Prita · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 48.
			
Perhatikan konsep berikut.
Barisan atau deret geometri merupakan barisan atau deret yang memiliki rasio yang sama.
Suku ke - n barisan geometri dirumuskan:
Un = ar^(n -1)
Stak hingga = a/(1 - r)
r = Un : U(n – 1)
Keterangan:
Un : suku ke - n barisan geometri
U(n – 1) : suku ke – (n – 1) barisan geometri
Stak hingga : jumlah tak hingga
a : suku pertama
r : rasio
n : banyaknya suku

Rasionya yaitu:
U5/U2 = (3/2)/12
ar^4/ar = 3/2 x 1/12
r^3 = 1/8
r = ∛(1/8)
r = 1/2

Suku pertamanya yaitu:
U2 = 12
ar = 12
a(1/2) = 12
a = 12/(1/2)
a = 12 x 2/1
a = 24

Jumlah tak hingga suku-sukunya yaitu:
Stak hingga = a/(1 - r)
Stak hingga = 24/(1 - 1/2)
Stak hingga = 24/(1/2)
Stak hingga = 24 x 2/1
Stak hingga = 48

Jadi jumlah tak hingga suku-sukunya adalah 48.
Semoga membantu ya, semangat belajar :)

Suatu deret geometri diketahui suku ke 2 adalah 12 dan suku ke 5 adalah 3/ 2, maka jumlah sampai tak hingga suku-sukunya adalah...

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa