Suatu bola dijatuhkan dari ketinggian h. Saat memb...

Question

Suatu bola dijatuhkan dari ketinggian h. Saat membentur tanah, bola memantul kembali dengan koefisien restitusi sebesar e. Panjang total lintasan yang dilalui bola tersebut dari jatuh hingga bola berhenti dinyatakan sebagai s. Hubungan persamaan yang benar adalah ....

R. Mutia · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah s = h [e^2/(1-e^2)].

Diketahui:
h0 = h
e =e
s = s

Ditanya: persamaan s...?

Penyelesaian:
Koefisien resitusi pada soal ini memenuhi persamaan:
e = √(h1/h0) =  √(h2/h1) 
dengan
e = koefisien resitusi
h0 = ketinggian awal benda (m)
h1 = ketinggian benda setelah pantulan pertama (m)
h2 = ketinggian benda setelah pantulan kedua (m)

Maka berdasarkan data yang ada pada soal:
e = √(h1/h)
e^2 = h1/h
h1 = e^2.h

e = √(h2/h1) 
e^2 = h2/e^2.h
h2 = e^4.h

Pantulan bola ini mengikuti deret geometri. Berdasarkan konsep deret geometri, rasio dari pantulan ini adalah:
r = U2/U1 = h2/h1
r = e^4.h/e^2.h
r = e^2

Jumlah lintasan total menurut deret geometri:
s = U1/(1-r)
s= h1/(1-r)
s = e^2.h/(1-e^2)
s = h [e^2/(1-e^2)]

Jadi jawaban yang tepat adalah s = h [e^2/(1-e^2)]. Oleh karena itu tidak ada jawaban yang tepat.

Suatu bola dijatuhkan dari ketinggian h. Saat membentur tanah, bola memantul kembali dengan koefisien restitusi sebesar e. Panjang total lintasan yang dilalui bola tersebut dari jatuh hingga bola berhenti dinyatakan sebagai s. Hubungan persamaan yang benar adalah ....

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa