Suatu besaran fisika diukur dengan dua cara yang berbeda menggunakan alat ukur yang sama. Data yang diperoleh tertera dalam tabel di samping. Berdasarkan data tersebut, tentukan ketidakpastian mutlak dan ketidakpastian relatif dari masing-masing hasil pengukuran tersebut!

Jawabnya adalah ketidakpastian mutlak pada pengukuran 1 (Δ𝑥)= 0,05. Ketidakpastian relatif pada pengukuran 1 = 1,4%. Ketidakpastian mutlak pada pengukuran 2(Δ𝑥)= 0,03. Ketidakpastian relatif pada pengukuran 2 = 0,8% Ingat Ketidakpastian mutlak (Δ𝑥) berhubungan dengan ketepatan pengukuran, makin kecil ketidakpastian mutlaknya makin tinggi ketepatan pengukuran tersebut Ketidakpastian relatif berhubungan dengan ketelitian pengukuran, makin kecil ketidakpastian relatif makin tinggi ketelitian pengukuran tersebut xo =( ∑( i= 1 sampai n) xi) : N Δ𝑥 = (1/N)(√[(N( ∑(i=1 sampai n) xi²)) -( ∑(i=1 sampai n) (xi²)] : (N-1)) Ketidakpastian relatif = (Δ𝑥/ xo ) 100% Di mana xo : rata rata hasil pengukuran Δ𝑥 : ketidakpastian mutlak pada pengukuran berulang xi : adalah hasil pengukuran ke i N : banyak pengambilan data Ditanya - Δ𝑥 pengukuran 1 ? - Ketidakpastian relatif pengukuran 1 ? - Δ𝑥 pengukuran 2 ? - ketidakpastian relatif pengukuran 2 ? Jawab Hasil pengukuran 1 dapat dilihat pada tabel 1 xo = (∑( i= 1 sampai n) xi ): N xo = 35,1 : 10 xo = 3,51 xo = 3,5 ( jumlah desimal antara rata rata pengukuran dengan ketidakpastian sama banyak) Δ𝑥 = (1/N)(√(N( ∑(i=1 sampai n) xi²)) -( ∑(i=1 sampai n) (xi²)) : (N-1)) Δ𝑥= (1/10) [√((10x123,45- (35,1)²) : (10-1))] Δ𝑥 = (1/10)[√((10 x 123,45 - 1.232,01) :9) Δ𝑥 = (1/10)[√((1.234,5-1.232,01):9)] Δ𝑥 = (1/10) [√(2,49:9)] Δ𝑥 = (0,1)(√0,277) Δ𝑥 = (0,1)(0,526) Δ𝑥 = 0,0526 Δ𝑥 = 0,05 ( jumlah angka penting pada ketidakpastian hanya 1 ) Ketidakpastian relatif = (Δ𝑥/xo)100% =( 0,05 / 3,5)100% = 1,4℅ Hasil pengukuran 2 dapat dilihat pada tabel 2 xo = (∑( i= 1 sampai n) xi ): N xo = 35,8 : 10 xo = 3,58 xo = 3,6 ( jumlah desimal antara rata rata pengukuran dengan ketidakpastian sama banyak) Δ𝑥 = (1/N)(√(N( ∑(i=1 sampai n) xi²)) -( ∑(i=1 sampai n) (xi²)) : (N-1)) Δ𝑥= (1/10) [√((10x128,24 - (35,8)²) : (10-1))] Δ𝑥 = (1/10)[√((1.282,4 - 1.281,64) :9) Δ𝑥 = (1/10)[√(0,76:9)] Δ𝑥 = (1/10) [√(0,084)] Δ𝑥 = (0,1)(0,290) Δ𝑥 = 0,029 Δ𝑥 = 0,03 ( jumlah angka penting pada ketidakpastian hanya 1) Ketidakpastian relatif = (Δ𝑥/xo) 100% = (0,03 / 3,6) 100% = 0,8 % Jadi jawabnya ketidakpastian mutlak pada pengukuran 1 (Δ𝑥)= 0,05. Ketidakpastian relatif pada pengukuran 1 = 1,4%. Ketidakpastian mutlak pada pengukuran 2(Δ𝑥)= 0,03. Ketidakpastian relatif pada pengukuran 2 = 0,8%