Suatu benda ditembakkan ke atas bidang miring licin seperti ditunjukkan dalam diagram. Jika kelajuan awal adalah 35 m/s, waktu yang diperlukan benda untuk kembali ke titik awal gerakannya adalah .... A. 3,6 s B. 3,9 s C. 7,9 s D. 17 s

<p>Jawaban yang benar adalah C. 7,9 s.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Benda ditembakkan ke atas bidang miring licin</p><p>v0 = 35 m/s</p><p>α = 60°</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Waktu yang diperlukan benda untuk kembali ke titik awal gerakannya = t = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita pakai adalah kinematika dan dinamika gerak lurus.&nbsp;</p><p>(i) Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) memiliki ciri-ciri kecepatan berubah-ubah dan percepatan konstan. Adapun rumus yang berlaku pada GLBB adalah:</p><p>(a). vt = v0 ± a.t</p><p>(b). s = (v0 . t) ± (1/2 . a . t²)</p><p>(c). vt² = v0² ± 2.a.s</p><p>&nbsp;</p><p>(ii) Pada hukum II Newton dinyatakan bahwa benda bergerak dengan percepatan a yang sebanding dengan resultan gaya yang bekerja dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis dirumuskan oleh:</p><p>a =&nbsp; ΣF/m</p><p>ΣF = m x a.</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>s = jarak saat waktu tertentu (m)</p><p>v0 = kecepatan awal (m/s)</p><p>vt = kecepatan akhir (m/s)</p><p>a = percepatan (+) atau perlambatan (-) (m/s^2)</p><p>t = waktu tempuh (s)</p><p>m = massa benda (kg)</p><p>ΣF = resultan gaya (N).</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan gambar diagram gaya pada benda seperti pada foto di bawah, maka dari hukum II Newton diperoleh percepatan benda yaitu:</p><p>ΣF = m x a</p><p>mg sin α = m x a</p><p>a = g sin α</p><p>a = 10 x sin 60°</p><p>a = 10 x ½√3</p><p>a = 5√3 m/s².</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, waktu yang diperlukan benda untuk sampai di titik tertentu di atas bidang miring saat diam adalah:</p><p>vt = v0 ± a.t</p><p>0 = 35 - 5√3.(t)</p><p>5√3.(t) = 35</p><p>t = 35/(5√3)</p><p>t = 7/√3 ----&gt; rasionalkan bentuk akar</p><p>t = (7/√3) x (√3/√3)</p><p>t = (7√3)/3 s.</p><p>&nbsp;</p><p>Karena lintasannya licin dan panjangnya tidak berubah, maka waktu yang diperlukan benda untuk kembali ke titik awal gerakannya adalah:</p><p>t' = 2 x t</p><p>t' = 2 x (7√3)/3</p><p>t' = (14√3)/3</p><p>t' = (14 x 1,7)/3</p><p>t' = 23,8/3</p><p>t' = 7,9 s.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>