Aulyah R
20 Oktober 2023 03:43
Iklan
Aulyah R
20 Oktober 2023 03:43
Pertanyaan
Suatu barisan memiliki rumus Un = an + b. Jika U6 = 78 dan U10 = 102. Berapakah nilai 2a - b?
Suatu barisan memiliki rumus Un = an + b. Jika U6 = 78 dan U10 = 102. Berapakah nilai 2a - b?
1
2
Iklan
Sumber W
Community
20 Oktober 2023 04:08
<p>Jawaban :</p><p>Nilai 2a - b adalah<strong> -30</strong></p><p> </p><p>U<sub>n </sub>= an + b</p><p>U<sub>6</sub> = 78 --> 6a + b = 78 ...(1)</p><p>U<sub>10</sub> = 102 --> 10a + b = 102 ..(2)</p><p> </p><p>Eliminasi b untuk mendapatkan nilai a</p><p>6a + b = 78 </p><p><u>10a + b = 102</u> _</p><p>-4a = -24</p><p>a = 6</p><p> </p><p>Substitusikan a = 6 ke persamaan (1)</p><p>6a + b = 78 </p><p>6(6) + b = 78 </p><p>36 + b = 78</p><p>b = 78 - 36</p><p>b = 42</p><p> </p><p>Mencari nilai 2a - b</p><p>Nilai 2a - b = 2(6) - 42</p><p> = 12 - 42</p><p> = -30</p><p> </p>
Jawaban :
Nilai 2a - b adalah -30
Un = an + b
U6 = 78 --> 6a + b = 78 ...(1)
U10 = 102 --> 10a + b = 102 ..(2)
Eliminasi b untuk mendapatkan nilai a
6a + b = 78
10a + b = 102 _
-4a = -24
a = 6
Substitusikan a = 6 ke persamaan (1)
6a + b = 78
6(6) + b = 78
36 + b = 78
b = 78 - 36
b = 42
Mencari nilai 2a - b
Nilai 2a - b = 2(6) - 42
= 12 - 42
= -30
· 0.0 (0)
Iklan
Yovina R
20 Oktober 2023 06:56
<p>Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai a dan b terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan rumus Un = an + b dan mengganti n dengan 6 dan 10, lalu menyamakan hasilnya dengan 78 dan 102. Dengan cara ini, kita akan mendapatkan dua persamaan sebagai berikut:</p><p> </p><p>U6 = 6a + b = 78</p><p>U10 = 10a + b = 102</p><p> </p><p>Kemudian, kita dapat mengurangi persamaan pertama dari persamaan kedua untuk mengeliminasi b dan mendapatkan nilai a. Seperti ini:</p><p> </p><p>U10 - U6 = (10a + b) - (6a + b) = 102 - 78</p><p>4a = 24</p><p>a = 24/4</p><p>a = 6</p><p> </p><p>Setelah mendapatkan nilai a, kita dapat mengecek kembali salah satu persamaan untuk mencari nilai b. Misalnya, kita gunakan persamaan pertama:</p><p> </p><p>U6 = 6a + b = 78</p><p>b = 78 - 6a</p><p>b = 78 - 6(6)</p><p>b = 78 - 36</p><p>b = 42</p><p> </p><p>Jadi, nilai a adalah 6 dan nilai b adalah 42. Sekarang, kita dapat mencari nilai 2a - b dengan mengganti a dan b dengan nilai yang sudah diketahui. Seperti ini:</p><p> </p><p>2a - b = 2(6) - 42</p><p>2a - b = 12 - 42</p><p>2a - b = -30</p><p> </p><p>Jadi, nilai 2a - b adalah -30.</p><p> </p><p>Semoga membantu!</p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p><br> </p>
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai a dan b terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan rumus Un = an + b dan mengganti n dengan 6 dan 10, lalu menyamakan hasilnya dengan 78 dan 102. Dengan cara ini, kita akan mendapatkan dua persamaan sebagai berikut:
U6 = 6a + b = 78
U10 = 10a + b = 102
Kemudian, kita dapat mengurangi persamaan pertama dari persamaan kedua untuk mengeliminasi b dan mendapatkan nilai a. Seperti ini:
U10 - U6 = (10a + b) - (6a + b) = 102 - 78
4a = 24
a = 24/4
a = 6
Setelah mendapatkan nilai a, kita dapat mengecek kembali salah satu persamaan untuk mencari nilai b. Misalnya, kita gunakan persamaan pertama:
U6 = 6a + b = 78
b = 78 - 6a
b = 78 - 6(6)
b = 78 - 36
b = 42
Jadi, nilai a adalah 6 dan nilai b adalah 42. Sekarang, kita dapat mencari nilai 2a - b dengan mengganti a dan b dengan nilai yang sudah diketahui. Seperti ini:
2a - b = 2(6) - 42
2a - b = 12 - 42
2a - b = -30
Jadi, nilai 2a - b adalah -30.
Semoga membantu!
· 5.0 (1)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
