Suatu barisan aritmetika mempunyai U10=36 dan U21=...

Question

Suatu barisan aritmetika mempunyai U10=36 dan U21=102. Nilai dari U15 adalah
a. 66
b. 92
c. 104
d. 115

A. Septyvergy · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah A. 66

Barisan aritmatika adalah barisan yang mempunyai pola tertentu, yaitu selisih dua suku yang berturutan sama dan tetap.

Rumus suku ke-n pada deret aritmatika adalah
Un = a + (n-1) b
dimana
Un = suku ke-n
a = U1 = suku pertama
n = banyak suku
b = Un - U(n-1) = beda

Pada soal diketahui
U10 = 36
a + (10-1) b = 36
a + 9b = 36
a = 36 - 9b ... (1)

U21 = 102
a + (21-1) b = 102
a + 20b = 102 ... (2)

Subtitusi (1) ke (2) 
a + 20b = 102
36 - 9b + 20b = 102
36 + 11b = 102
11b = 102 - 36
11b = 66
b = 66/11
b = 6

Mencari a
a = 36 - 9b
a = 36 - 9. 6
a = 36 - 54
a = -18

Maka rumus Un
Un = a + (n-1)b
Un = -18 + (n-1). 6

Mencari U15
U15 = -18 + (15-1). 6
U15 = -18 + 14. 6
U15 = -18 + 84
U15 = 66

Jadi jawaban yang benar adalah A

Suatu barisan aritmetika mempunyai U10=36 dan U21=102. Nilai dari U15 adalah a. 66 b. 92 c. 104 d. 115