Suatu barisan aritmetika diketahui U4 = 23 dan U9 ...

Question

Suatu barisan aritmetika diketahui U4 = 23 dan U9 = 48. Jumlah 40 suku pertama adalah . . . .

E. Nur · Accepted Answer

Hallo Anonim, kakak bantu jawab yaa.

Jawaban yang benar adalah 4.220.

Ingat!
Rumus suku ke n dari barisan aritmetika
Un = a + (n-1)b
Rumus jumlahan n suku pertama
Sn = (n/2) (2a+(n-1)b)
Dimana
a : suku pertama
b : beda  (b = Un - U(n-1))

Diketahui
U4 = 23
U9 = 48

Perhatikan perhitungan berikut
U4 = 23
a + (4-1)b = 23
a + 3b = 23
a = 23 - 3b.................(1)

U9 = 48
a + (9-1)b = 48
a +8b = 48.................(2)

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)
a + 8b = 48
23 - 3b + 8b = 48
23 + 5b = 48
5b = 48 - 23
5b = 25
b = 25 : 5
b = 5

Maka
a = 23 - 3b
a = 23 - 3(5)
a = 23 - 15
a = 8

Sehingga
Sn = (n/2)(2a + (n-1)b )
S40 = (40/2) (2(8) + (40-1)5)
S40 = 20 (16 + 39.5)
S40 = 20 (16 + 195)
S40 = 20. 211
S40 = 4.220

Dengan demikian jumlah 40 suku pertama adalah 4.220.

Revi R · Answer

4.2200.

Richard R · Answer

pertama cari a dan b 
CARA:
| U9-U4/9-4 = 48-23/5 = 25/5 = 5
maka b sama dengan 5

substitusi nilai b(5) kepersamaan  U4=a+3b
a+3(5)=23
a+15=23
a=23-15
maka a sama dengan 8

Dit S40?
Gunakan rumus deret aritmatika
Sn=n/2(2.a+(n-1)b)
S40=40/2(2.8+(39)5)
S40=20 × (16+195)
S40=20(211)
S40=4220

maka S40 suku pertama barisan tersebut adalah 4220

Vani O · Answer

jawabannya adalah ?
4220

Suatu barisan aritmetika diketahui U4 = 23 dan U9 = 48. Jumlah 40 suku pertama adalah . . . .

4.2200.

jawabannya adalah ? 4220

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa