suatu barisan aritmetika di ketahui U6 = 18 dan U10 = 30 jumlah 16 suku pertama adalah

Jawaban yang benar adalah 408. Konsep : Barisan Aritmetika Rumus untuk menentukan suku ke-n dari barisan aritmatika adalah: Un = a + (n - 1)b Rumus untuk menentukan jumlah n suku pertama barisan aritmatika adalah: Sn = n/2(2a +(n - 1)b) dengan Sn = jumlah n suku pertama, Un = suku ke-n, a = suku pertama, n = banyak suku, b = beda = Un - Un-1 Pembahasan : Berdasarkan konsep di atas, diperoleh perhitungan berikut: Un = a + (n - 1)b U6 = a + (6 - 1)b = 18 a + 5b = 18.......persamaan (1) U10 = a + (10 - 1)b = 30 a + 9b = 30........persamaan (2) Eliminasi a pada persamaan 1 dan 2 sebagai berikut: a + 5b = 18 a + 9b = 30 -------------- - -4b = -12 b = -12/-4 b = 3 Substitusi b = 3 ke persamaan 1 sebagai berikut: a + 5b = 18 a + 5(3) = 18 a + 15 = 18 a = 18 - 15 a = 3 sehingga diperoleh a = 3, b = 3 dan jumlah 16 suku pertama adalah sebagai berikut: Sn = n/2(2a +(n - 1)b) S16 = 16/2(2(3) + (16 - 1)(3)) = 8(6 + 15(3)) = 8(6 + 45) = 8(51) = 408 Jadi, jumlah 16 suku pertama adalah 408. Semoga membantu ya.