suatu barisan aritmatika mempunyai U3=13 dan U7=33,rumus suku ke-8 barisan tersebut adalah ...

<p>Dalam sebuah barisan aritmatika, suku ke-n dapat ditemukan menggunakan rumus umum:</p><p>Un = a + (n - 1) * d</p><p>Di mana:</p><ul><li>Un adalah suku ke-n</li><li>a adalah suku pertama dalam barisan</li><li>n adalah indeks suku yang ingin dicari</li><li>d adalah selisih antara setiap suku dalam barisan (beda aritmatika)</li></ul><p>Kita diberikan informasi bahwa U3 = 13 dan U7 = 33. Dengan ini, kita dapat merumuskan dua persamaan berdasarkan rumus di atas:</p><ol><li>U3 = a + (3 - 1) * d = a + 2d = 13</li><li>U7 = a + (7 - 1) * d = a + 6d = 33</li></ol><p>Sekarang kita punya dua persamaan dengan dua variabel (a dan d). Mari kita selesaikan sistem persamaan ini untuk menemukan nilai a dan d:</p><p>Dari persamaan (1): a + 2d = 13 Dari persamaan (2): a + 6d = 33</p><p>Kurangkan persamaan (1) dari persamaan (2): a + 6d - (a + 2d) = 33 - 13 4d = 20 d = 5</p><p>Sekarang kita tahu nilai d, kita dapat menggantikannya kembali ke salah satu persamaan untuk mencari nilai a: a + 2d = 13 a + 2 * 5 = 13 a + 10 = 13 a = 3</p><p>Jadi, suku pertama (a) adalah 3 dan selisih (d) adalah 5. Dengan ini, kita bisa menggunakan rumus umum untuk suku ke-8 (Un) dalam barisan aritmatika:</p><p>U8 = a + (8 - 1) * d U8 = 3 + 7 * 5 U8 = 38</p><p>Jadi, rumus suku ke-8 dari barisan aritmatika ini adalah U8 = 38.</p>