Suatu bangun layang layang ABCD, dengan diagonal diagonal nya AC dan BD mempunyai ukuran berikut, Panjang AB sama dengan dua kali panjang BC, jika keliling bangun itu 360 cm, tentukan panjang AB dan BC

Halo Kamila, kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah 90√2 cm Konsep: Teorema Pythagoras Segitiga Siku-Siku a² = b² + c² a = √(b² + c²) Keterangan: a = sisi miring (sisi paling panjang) b = alas segitiga c = tinggi segitiga Perpangkatan: a^n = a × a × ... × a (perkalian sebanyak n) b² = b × b sehingga b = √(b×b) √(p×q) = r√q dengan p adalah bilangan kuadrat dimana r=√p Pembahasan: Layang-Layang ABCD memiliki diagonal AC dan BD yang sama panjang AC = BD Karena diagonalnya sama panjang, maka bentuk layang-layang tersebut sama dengan bentuk belah ketupat Keliling_belah ketupat = 4 × sisi 1. Mencari panjang sisi layang-layang Keliling = 360 cm 4 × sisi = 360 maka sisi = 360 ÷ 4 = 90 cm Diperoleh panjang sisi layang-layang adalah 90 cm 2. Mencari panjang diagonal layang-layang Misalkan panjang diaogal = a maka dapat dibentuk suatu segitiga siku-siku dengan sisi miringnya adalah sisi layang-layang dan sisi siku-siku nya adalah setengah diagonal layang-layang. Sehingga dapat ditulis seperti berikut. 90² = (1/2 a)² + (1/2 a)² 8.100 = 1/4 a² + 1/4 a² 8.100 = (1/4 + 1/4) a² 8.100 = 2/4 a² 8.100 = 1/2 a² –> kedua ruas dikali 2 8.100 × 2 = a² 16.200 = a² √16.200 = a √(8.100 × 2) = a --> √8.100 = 90 90√2 = a setengah diagonalnya --> 1/2 × a = 1/2 × 90√2 = 45√2 sedangkan diagonalnya --> a = 90√2 maka diperoleh panjang diagonalnya adalah 90√2 cm semoga membantu. Berikut ini merupakan gambar layang-layangnya.