Staf pengawasan mutu di perusahaan A memperoleh data bahwa dari 100 barang yang diproduksinya terdapat 6 barang yang rusak. Jika barang tersebut dikemas rapi, dan diambil sebuah barang secara acak, tentukan: b. banyak barang tidak rusak yang terambil, jika banyak barang seluruhnya 150 buah.

Question

Jawaban yang benar adalah 141 barang.

Diketahui:

Ada 100 barang yang diproduksi

Terdapat 6 barang yang rusak

Diambil sebuah barang secara acak

Ditanya:

Banyak barang tidak rusak yang terambil, jika banyak barang seluruhnya 150 buah = ...?

Jawab:

Ingat konsep berikut!

(1). Peluang adalah kemungkinan terjadinya suatu peristiwa atau kejadian yang dirumuskan oleh:

P(A) = n(A)/n(S).

(2). Frekuensi harapan atau disimbolkan dengan F_h(A) merupakan ekspektasi suatu kejadian. Rumus frekuensi harapan yaitu:

F_h(A) = n x P(A).

Keterangan:

P(A) = Peluang kejadian A

n(A) = Banyaknya kejadian A

n(S) = Banyaknya seluruh kejadian atau ruang sampel.

F_h(A) = Frekuensi harapan kejadian A

n = Banyaknya percobaan yang dilakukan.

Berdasarkan soal, misalkan jumlah barang yang tidak rusak adalah n(A), maka banyaknya barang yang tidak rusak adalah:

n(A) = n(S) - n(A)'

n(A) = 100 - 6

n(A) = 94.

Sehingga, peluang empiris terambil barang yang tidak rusak adalah:

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 94/100

P(A) = 47/50.

Selanjutnya hitung banyak barang tidak rusak yang terambil, jika banyak barang seluruhnya 150 buah dengan rumus frekuensi harapan berikut:

F_h(A) = n x P(A)

F_h(A) = 150 x (47/50)

F_h(A) = 141 barang.

Jadi, banyak barang tidak rusak yang terambil adalah 141 barang.

Pertanyaan serupa