Sorotan cahaya melewati celah sempit dan menghasilkan interferensi minimum orde ketiga dengan sudut deviasi 45o. Apabila lebar celah diukur kemudian didapati 1.8 x 10-4 cm maka Panjang gelombang cahaya tersebut adalah…

Hallo saya bantu jawab nih... Untuk menentukan panjang gelombang cahaya berdasarkan informasi yang diberikan, kita dapat menggunakan persamaan interferensi celah tunggal. Persamaan yang relevan untuk interferensi minimum (minimum orde ke-\( m \)) adalah: \[ a \sin \theta = m \lambda \] di mana: - \( a \) adalah lebar celah, - \( \theta \) adalah sudut deviasi, - \( m \) adalah orde minimum interferensi, - \( \lambda \) adalah panjang gelombang cahaya. Dalam kasus ini: - Lebar celah \( a = 1.8 \times 10^{-4} \) cm (kita akan konversi ke meter untuk konsistensi satuan SI), - Orde interferensi \( m = 3 \), - Sudut deviasi \( \theta = 450 \) derajat. Namun, sudut deviasi yang biasanya dinyatakan dalam derajat tidak mungkin 450 derajat. Mungkin ada kesalahan dalam penyataan soal atau sudutnya sebenarnya adalah dalam radian atau memiliki nilai lain. Karena 450 derajat lebih besar dari 360 derajat, kita perlu mengecek kembali sudut ini. Jika 450 derajat sebenarnya adalah nilai modifikasi, kita harus menyesuaikan ke dalam nilai yang sebenarnya dalam satu siklus (0 hingga 360 derajat). Jika kita anggap sudut deviasi yang dimaksud adalah 45 derajat (karena ini adalah sudut umum untuk kasus interferensi dan lebih masuk akal), maka kita dapat melanjutkan perhitungan. Untuk 45 derajat, kita konversi ke radian: \[ 45 \text{ derajat} = \frac{\pi}{4} \text{ radian} \] Sekarang kita substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan: 1. Konversi lebar celah ke meter: \[ a = 1.8 \times 10^{-4} \text{ cm} = 1.8 \times 10^{-6} \text{ meter} \] 2. Substitusi ke persamaan: \[ 1.8 \times 10^{-6} \sin \left(\frac{\pi}{4}\right) = 3 \lambda \] 3. Sinus dari 45 derajat (\(\frac{\pi}{4}\) radian) adalah: \[ \sin \left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] 4. Substitusi kembali ke persamaan: \[ 1.8 \times 10^{-6} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 3 \lambda \] 5. Sederhanakan persamaan untuk menemukan \(\lambda\): \[ \lambda = \frac{1.8 \times 10^{-6} \times \frac{\sqrt{2}}{2}}{3} \] 6. Hitung nilai \(\lambda\): \[ \lambda = \frac{1.8 \times 10^{-6} \times 0.707}{3} \] \[ \lambda \approx \frac{1.2726 \times 10^{-6}}{3} \] \[ \lambda \approx 4.242 \times 10^{-7} \text{ meter} \] Konversi ke nanometer (1 meter = \(10^9\) nanometer): \[ \lambda \approx 424.2 \text{ nm} \] Jadi, panjang gelombang cahaya tersebut kira-kira adalah \( 424.2 \) nanometer.