Sketsalah grafik fungsi berikut ini. a. y = 2x² + 9x

<p>Halo Skylar. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Jawab: Seperti pada gambar berikut.</p><p>Pembahasan:</p><p>Terdalat 4 langkah untuk menggambar fungsi kuadrat.</p><p>1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x jika ada.</p><p>2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.</p><p>3. Menentukan titik puncak.</p><p>4. Menghubungkan titik-titik tersebut.&nbsp;</p><p>Dengan menggunakan konsep tersebut, diperoleh</p><p>Perhatikan fungsi kuadrat y = 2x² + 9x!</p><p>Karena koefisien x² adalah 2, yaitu lebih dari 0, maka kurva terbuka ke atas. Nilai diskriminannya adalah</p><p>D = b²-4ac</p><p>&nbsp; &nbsp; = (9)²-4(2)(0)</p><p>&nbsp; &nbsp; = 81-0</p><p>&nbsp; &nbsp; = 81</p><p>Karena lebih dari 0, maka kurva memotong sumbu x di dua titik.</p><p>Langkah 1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x.</p><p>Titik potong terhadap sumbu x diperoleh dengan mensubstitusikan y=0 ke fungsi kuadrat, diperoleh</p><p>y = 2x² +9x</p><p>0 = 2x² +9x</p><p>0 = x(2x+9)</p><p>0 = x &nbsp; &nbsp;atau &nbsp; &nbsp;0 = 2x+9</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;-9/2 = x</p><p>Sehingga titik potong terhadap sumbu x adalah&nbsp;</p><p>(0, 0) atau (-9/2, 0).</p><p>Langkah 2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.</p><p>Titik potong terhadap sumbu y diperoleh dengan mensubstitusikan x= 0 ke fungsi kuadrat. Diperoleh</p><p>y = 2x² +9x&nbsp;</p><p>y = 2(0)² +9(0)</p><p>y = 0</p><p>Sehingga titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).</p><p>Langkah 3. Menentukan titik puncak.</p><p>Titik puncak kurva adalah (x_p, y_p) dengan x_padalah -b/2a.</p><p>x_p= (-9)/(2(2))</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;= -9/4</p><p>Untuk menentuka nilai y_p, substitusikan x_p=-9/4 ke y = 2x²+9x, diperoleh</p><p>y = 2(-9/4)² +9(-9/4)</p><p>y = &nbsp;2(81/16)+(-81/4)</p><p>y = (81/8)-(81/4)</p><p>y = -81/8</p><p>Sehingga titik puncaknya adalah (-9/4 , -81,8).</p><p>Langkah 4. Menghubungkan titik-titik tersebut.&nbsp;</p><p>Jika titik-titik tersebut dihubungkan diperoleh grafik seperti berikut.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah seperti pada gambar berikut.</u></strong></p>