Skylar A
14 Januari 2023 09:59
Skylar A
14 Januari 2023 09:59
Pertanyaan
Sketsalah grafik fungsi berikut ini. a. y = 2x² + 9x
Belajar bareng Champions
Brain Academy Champions
Hanya di Brain Academy
Habis dalam
00
:
05
:
27
:
35
3
1
P. Vidya
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang
26 Februari 2023 06:52
<p>Halo Skylar. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Jawab: Seperti pada gambar berikut.</p><p>Pembahasan:</p><p>Terdalat 4 langkah untuk menggambar fungsi kuadrat.</p><p>1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x jika ada.</p><p>2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.</p><p>3. Menentukan titik puncak.</p><p>4. Menghubungkan titik-titik tersebut. </p><p>Dengan menggunakan konsep tersebut, diperoleh</p><p>Perhatikan fungsi kuadrat y = 2x² + 9x!</p><p>Karena koefisien x<sup>2</sup> adalah 2, yaitu lebih dari 0, maka kurva terbuka ke atas. Nilai diskriminannya adalah</p><p>D = b<sup>2</sup>-4ac</p><p> = (9)<sup>2</sup>-4(2)(0)</p><p> = 81-0</p><p> = 81</p><p>Karena lebih dari 0, maka kurva memotong sumbu x di dua titik.</p><p>Langkah 1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x.</p><p>Titik potong terhadap sumbu x diperoleh dengan mensubstitusikan y=0 ke fungsi kuadrat, diperoleh</p><p>y = 2x² +9x</p><p>0 = 2x² +9x</p><p>0 = x(2x+9)</p><p>0 = x atau 0 = 2x+9</p><p> -9/2 = x</p><p>Sehingga titik potong terhadap sumbu x adalah </p><p>(0, 0) atau (-9/2, 0).</p><p>Langkah 2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.</p><p>Titik potong terhadap sumbu y diperoleh dengan mensubstitusikan x= 0 ke fungsi kuadrat. Diperoleh</p><p>y = 2x² +9x </p><p>y = 2(0)² +9(0)</p><p>y = 0</p><p>Sehingga titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).</p><p>Langkah 3. Menentukan titik puncak.</p><p>Titik puncak kurva adalah (x<sub>p</sub>, y<sub>p</sub>) dengan x<sub>p </sub>adalah -b/2a.</p><p>x<sub>p </sub>= (-9)/(2(2))</p><p> = -9/4</p><p>Untuk menentuka nilai y<sub>p</sub>, substitusikan x<sub>p</sub>=-9/4 ke y = 2x²+9x, diperoleh</p><p>y = 2(-9/4)² +9(-9/4)</p><p>y = 2(81/16)+(-81/4)</p><p>y = (81/8)-(81/4)</p><p>y = -81/8</p><p>Sehingga titik puncaknya adalah (-9/4 , -81,8).</p><p>Langkah 4. Menghubungkan titik-titik tersebut. </p><p>Jika titik-titik tersebut dihubungkan diperoleh grafik seperti berikut.</p><p> </p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah seperti pada gambar berikut.</u></strong></p>
Halo Skylar. Kakak bantu jawab ya.
Jawab: Seperti pada gambar berikut.
Pembahasan:
Terdalat 4 langkah untuk menggambar fungsi kuadrat.
1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x jika ada.
2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.
3. Menentukan titik puncak.
4. Menghubungkan titik-titik tersebut.
Dengan menggunakan konsep tersebut, diperoleh
Perhatikan fungsi kuadrat y = 2x² + 9x!
Karena koefisien x2 adalah 2, yaitu lebih dari 0, maka kurva terbuka ke atas. Nilai diskriminannya adalah
D = b2-4ac
= (9)2-4(2)(0)
= 81-0
= 81
Karena lebih dari 0, maka kurva memotong sumbu x di dua titik.
Langkah 1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x.
Titik potong terhadap sumbu x diperoleh dengan mensubstitusikan y=0 ke fungsi kuadrat, diperoleh
y = 2x² +9x
0 = 2x² +9x
0 = x(2x+9)
0 = x atau 0 = 2x+9
-9/2 = x
Sehingga titik potong terhadap sumbu x adalah
(0, 0) atau (-9/2, 0).
Langkah 2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.
Titik potong terhadap sumbu y diperoleh dengan mensubstitusikan x= 0 ke fungsi kuadrat. Diperoleh
y = 2x² +9x
y = 2(0)² +9(0)
y = 0
Sehingga titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).
Langkah 3. Menentukan titik puncak.
Titik puncak kurva adalah (xp, yp) dengan xp adalah -b/2a.
xp = (-9)/(2(2))
= -9/4
Untuk menentuka nilai yp, substitusikan xp=-9/4 ke y = 2x²+9x, diperoleh
y = 2(-9/4)² +9(-9/4)
y = 2(81/16)+(-81/4)
y = (81/8)-(81/4)
y = -81/8
Sehingga titik puncaknya adalah (-9/4 , -81,8).
Langkah 4. Menghubungkan titik-titik tersebut.
Jika titik-titik tersebut dihubungkan diperoleh grafik seperti berikut.
Jadi, jawaban yang benar adalah seperti pada gambar berikut.
· 0.0 (0)
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
