Skylar A

14 Januari 2023 09:59

Skylar A

14 Januari 2023 09:59

Pertanyaan

Sketsalah grafik fungsi berikut ini. a. y = 2x² + 9x

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

00

:

05

:

27

:

35

Klaim

3

1

Jawaban terverifikasi

P. Vidya

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

26 Februari 2023 06:52

Jawaban terverifikasi

<p>Halo Skylar. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Jawab: Seperti pada gambar berikut.</p><p>Pembahasan:</p><p>Terdalat 4 langkah untuk menggambar fungsi kuadrat.</p><p>1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x jika ada.</p><p>2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.</p><p>3. Menentukan titik puncak.</p><p>4. Menghubungkan titik-titik tersebut.&nbsp;</p><p>Dengan menggunakan konsep tersebut, diperoleh</p><p>Perhatikan fungsi kuadrat y = 2x² + 9x!</p><p>Karena koefisien x<sup>2</sup> adalah 2, yaitu lebih dari 0, maka kurva terbuka ke atas. Nilai diskriminannya adalah</p><p>D = b<sup>2</sup>-4ac</p><p>&nbsp; &nbsp; = (9)<sup>2</sup>-4(2)(0)</p><p>&nbsp; &nbsp; = 81-0</p><p>&nbsp; &nbsp; = 81</p><p>Karena lebih dari 0, maka kurva memotong sumbu x di dua titik.</p><p>Langkah 1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x.</p><p>Titik potong terhadap sumbu x diperoleh dengan mensubstitusikan y=0 ke fungsi kuadrat, diperoleh</p><p>y = 2x² +9x</p><p>0 = 2x² +9x</p><p>0 = x(2x+9)</p><p>0 = x &nbsp; &nbsp;atau &nbsp; &nbsp;0 = 2x+9</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;-9/2 = x</p><p>Sehingga titik potong terhadap sumbu x adalah&nbsp;</p><p>(0, 0) atau (-9/2, 0).</p><p>Langkah 2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.</p><p>Titik potong terhadap sumbu y diperoleh dengan mensubstitusikan x= 0 ke fungsi kuadrat. Diperoleh</p><p>y = 2x² +9x&nbsp;</p><p>y = 2(0)² +9(0)</p><p>y = 0</p><p>Sehingga titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).</p><p>Langkah 3. Menentukan titik puncak.</p><p>Titik puncak kurva adalah (x<sub>p</sub>, y<sub>p</sub>) dengan x<sub>p </sub>adalah -b/2a.</p><p>x<sub>p </sub>= (-9)/(2(2))</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;= -9/4</p><p>Untuk menentuka nilai y<sub>p</sub>, substitusikan x<sub>p</sub>=-9/4 ke y = 2x²+9x, diperoleh</p><p>y = 2(-9/4)² +9(-9/4)</p><p>y = &nbsp;2(81/16)+(-81/4)</p><p>y = (81/8)-(81/4)</p><p>y = -81/8</p><p>Sehingga titik puncaknya adalah (-9/4 , -81,8).</p><p>Langkah 4. Menghubungkan titik-titik tersebut.&nbsp;</p><p>Jika titik-titik tersebut dihubungkan diperoleh grafik seperti berikut.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah seperti pada gambar berikut.</u></strong></p>

Halo Skylar. Kakak bantu jawab ya.

Jawab: Seperti pada gambar berikut.

Pembahasan:

Terdalat 4 langkah untuk menggambar fungsi kuadrat.

1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x jika ada.

2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.

3. Menentukan titik puncak.

4. Menghubungkan titik-titik tersebut. 

Dengan menggunakan konsep tersebut, diperoleh

Perhatikan fungsi kuadrat y = 2x² + 9x!

Karena koefisien x2 adalah 2, yaitu lebih dari 0, maka kurva terbuka ke atas. Nilai diskriminannya adalah

D = b2-4ac

    = (9)2-4(2)(0)

    = 81-0

    = 81

Karena lebih dari 0, maka kurva memotong sumbu x di dua titik.

Langkah 1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x.

Titik potong terhadap sumbu x diperoleh dengan mensubstitusikan y=0 ke fungsi kuadrat, diperoleh

y = 2x² +9x

0 = 2x² +9x

0 = x(2x+9)

0 = x    atau    0 = 2x+9

                     -9/2 = x

Sehingga titik potong terhadap sumbu x adalah 

(0, 0) atau (-9/2, 0).

Langkah 2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.

Titik potong terhadap sumbu y diperoleh dengan mensubstitusikan x= 0 ke fungsi kuadrat. Diperoleh

y = 2x² +9x 

y = 2(0)² +9(0)

y = 0

Sehingga titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 0).

Langkah 3. Menentukan titik puncak.

Titik puncak kurva adalah (xp, yp) dengan xp adalah -b/2a.

xp = (-9)/(2(2))

     = -9/4

Untuk menentuka nilai yp, substitusikan xp=-9/4 ke y = 2x²+9x, diperoleh

y = 2(-9/4)² +9(-9/4)

y =  2(81/16)+(-81/4)

y = (81/8)-(81/4)

y = -81/8

Sehingga titik puncaknya adalah (-9/4 , -81,8).

Langkah 4. Menghubungkan titik-titik tersebut. 

Jika titik-titik tersebut dihubungkan diperoleh grafik seperti berikut.

 

Jadi, jawaban yang benar adalah seperti pada gambar berikut.

alt

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar diatas ! Bila panjang OP = 13 cm dan jari -jari lingkaran = 5 cm Hitunglah panjang garis singgung AP !

331

5.0

Jawaban terverifikasi