sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = x²+2 adalah ...

Halo Naely, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban untuk soal diatas ada pada gambar terlampir. Untuk menggambar fungsi kuadrat ax² + bx + c = 0, diperlukan minimal tiga titik, yaitu: → Titik potong sumbu-x saat y = 0 → Titik potong sumbu-y saat x = 0 → Titik puncak dengan rumus: (xp, yp) = (-b/2a, -(b² - 4ac)/4a) Kedudukan fungsi kuadrat ax² + bx + c = 0 terhadap sumbu-x ditentukan oleh nilai diskriminannya, dengan D = b² - 4ac. → Tidak memotong sumbu-x jika D < 0. → Memotong sumbu-x disatu titik jika D = 0. → Memotong sumbu-x didua titik jika D > 0. Diperoleh penyelesaiannya: Cek terlebih dahulu kedudukan fungsi kuadrat f(x) = x² + 2 terhadap sumbu-x. a = 1, b = 0, dan c = 2, maka: D = b² - 4ac D = 0² - 4(1)(2) D = -8 Didapat D < 0, artinya fungsi kuadrat f(x) = x² + 2 tidak memotong sumbu-x. → Titik potong sumbu-y saat x = 0 f(x) = x² + 2 f(0) = 0² + 2 f(0) = 2 Titik potong sumbu-y adalah (0, 2). → Titik puncak (xp, yp) = (-b/2a, -(b² - 4ac)/4a) (xp, yp) = (-0/2(1), -(0² - 4(1)(2))/4(1)) (xp, yp) = (-0/2, -(0 - 8)/4) (xp, yp) = (0, 8/4) (xp, yp) = (0, 2) Titik puncak adalah (0, 2). Perhatikan bahwa titik potong terhadap sumbu-y dan titik puncak sama, maka diperlukan dua titik lainnya agar terbentuk grafik kuadrat (kurva lengkung). Misal diambil titik x = -2 dan x = 2, kemudian substitusi ke fungsi kuadrat. → Untuk x = -2 f(x) = x² + 2 f(-2) = (-2)² + 2 f(-2) = 4 + 2 f(-2) = 6 → Untuk x = 2 f(x) = x² + 2 f(2) = 2² + 2 f(2) = 4 + 2 f(2) = 6 Diperoleh titik bantu lainnya adalah (-2, 6) dan (2, 6). Hubungkan titik-titik yang diperoleh yaitu (0,2), (-2, 6), dan (2, 6) untuk menggambar sketsa grafik. Dengan demikian, sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = x² + 2 ada pada gambar terlampir. Semoga Naely dapat memahami penjelasan diatas ya. Selamat belajar!