sketsa gambar di bawah adalah4 poin bangun berbentuk prisma tegak. jika luas bcgf=40cm^(2), luas acge=30 cm^(2) dan luas abfe=50cm^(2). volume bangun tersebut adalah ....

Jawaban yang benar adalah volume bangun tersebut adalah tergantung tinggi prisma, jika t = 10 cm, maka Volume prisma = 60 cm^(3), atau jika t = 5 cm, maka Volume prisma = 120 cm^(3), dll. Ingat! Volume prisma = luas alas x tinggi prisma Luas segitiga adalah 1/2 x alas x tinggi Luas persegi panjang adalah panjang x lebar Jika diberikan segitiga dengan panjang sisi a, b, c dengan c sisi terpanjang. 1. Jika c² > a²+b², maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul 2. Jika c² = a²+b², maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku 3. Jika c² < a²+b², maka segitiga tersebut merupakan segitiga lancip Pada bangun prisma segitiga tersebut memiliki tinggi yaitu EA = FB = GC = t dengan t : tinggi prisma Diketahui luas BCGF = 40cm^(2) BC . BF = 40 BC . t = 40 BC = 40/t luas ACGE = 30 cm^(2) AC . GC = 30 AC . t = 30 AC = 30/t luas ABFE = 50cm^(2) AB . BF = 50 AB . t = 50 AB = 50/t Cek AB² ... AC²+BC² (50/t)² ... (30/t)²+(40/t)² 2.500/t² ... 900/t²+1.600/t² 2.500/t² = 2.500/t² Karena pada Δ ABC, berlaku AB² = AC²+BC², maka jenis ΔABC adalah segitiga siku-siku dengan alas = AC tinggi = BC sisi miring = AB Sehingga volume prisma akan bergantung dengan tinggi prisma. Jika t = 10 cm, maka AB = 50/10 = 5 cm BC = 40/10 = 4 cm AC = 30/10 = 3 cm Sehingga Volume prisma = luas alas x tinggi prisma Volume prisma = 1/2 x AC x BC x t Volume prisma = 1/2 x 3 x 4 x 10 Volume prisma = 60 cm^(3) Jika t = 5 cm, maka AB = 50/5 = 10 cm BC = 40/5 = 8 cm AC = 30/5 = 6 cm Sehingga Volume prisma = luas alas x tinggi prisma Volume prisma = 1/2 x AC x BC x t Volume prisma = 1/2 x 6 x 8 x 5 Volume prisma = 120 cm^(3) dst Jadi, volume bangun tersebut adalah tergantung tinggi prisma, jika t = 10 cm, maka Volume prisma = 60 cm^(3), atau jika t = 5 cm, maka Volume prisma = 120 cm^(3), dll.