Sistem pertidaksamaan Linier dua variabel yang memenuhi grafik berikut adalah .... A. 3x+8y≥24;4x+10<40;x≥0;y≥0 B. 8x+3y≥24;4x+10>40;x≥0;y≥0 C. 3x+8y≤24;4x+10>40;x≥0;y≥0 D. 8x+3y≥24;4x+10<40;x≥0;y≥0 E. 8x+3y≥24;4x+10≤40;x≥0;y≥0

Jawaban yang benar adalah E. 8x + 3y ≥ 24, 4x + 10y ≤ 40, x ≥ 0, y ≥ 0 Ingat kembali: Menentukan sistem pertidaksamaan: 1. Tentukan persamaan yang membatasi daerah penyelesaian atau persamaan garis. 2. Lakukan uji titik pada daerah penyelesaian untuk menentukan tanda pertidaksamaan. Jika garisnya berupa garis putus-putus maka tanda pertidaksamaannya adalah > atau < Jika garisnya berupa garis lurus maka tanda pertidaksamaannya adalah ≥ atau ≤ Persamaan garis yang melalui dua titik (x1,y1) dan (x2, y2) adalah (y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1) Pembahasan: 1. Persamaan garis yang melalui titik (3, 0) dan (0, 8): (y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1) (y - 0)/(8 - 0) = (x - 3)/(0 - 3) y/8 = (x - 3)/(-3) 8·(x - 3) = y·(-3) 8·x - 8·3 = -3y 8x - 24 = -3y 8x + 3y = 24 Uji titik (3, 1): 8x + 3y ........ 24 8·3 + 3·1 ...... 24 24 + 3 .......... 24 27 > 24 Karena garisnya berupa garis lurus maka pertidaksamaannya adalah 8x + 3y ≥ 24 2. Persamaan garis yang melalui titik (10, 0) dan (0, 4): (y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1) (y - 0)/(4 - 0) = (x - 10)/(0 - 10) y/4 = (x - 10)/(-10) 4·(x - 10) = y·(-10) 4·x - 4·10 = -10y 4x - 40 = -10y 4x + 10y = 40 Uji titik (3, 1): 4x + 10y ...... 40 4·3 + 10·1 .... 40 12 + 10 ........ 40 22 < 40 Karena garisnya berupa garis lurus maka pertidaksamaannya adalah 4x + 10y ≤ 40 3. Arsiran berada di sebelah kanan sumbu-y maka pertidaksamaannya adalah x ≥ 0 4. Arsiran berada di atas sumbu-x maka pertidaksamaannya adalah y ≥ 0 Jadi, sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang memenuhi grafik di atas adalah 8x + 3y ≥ 24, 4x + 10y ≤ 40, x ≥ 0, y ≥ 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E