Silinder pejal menggelinding pada bidang datar kasar sepert gambar di samping. Bila F=10 N massa dan diameter silinder 8 kg dan 20 cm, maka percepatan sudut silinder adalah ... A. 5/6 rad/s² B. 6/5 rad/s² C. 8 1/3 rad/s² D. 8 2/3 rad/s² E. 12 rad/s²

Hallo, Angga. Kakak bantu jawab ya :). Jawaban yang benar adalah C. 8 1/3 rad/s². Diketahui: F = 10 N m = 8 kg d = 20 cm r = 1/2 x 20 = 10 cm = 0,1 m Ditanya: ɑ = ... ? Jawab: Suatu benda dapat mengalami gerak translasi atau gerak rotasi. Gerak translasi adalah gerak benda yang arahnya lurus ataupun melengkung. Pada gerak translasi menggunakan konsep hukum Newton II. Sedangkan gerak rotasi adalah gerak yang mengalami perputaran terhadap poros di pusat massa. Gerak rotasi ini disebabkan oleh adanya gaya gesek yaitu gaya yang berarah melawan gerak benda atau arah kecenderungan benda bergerak. Pada soal tersebut untuk mencari percepatan sudut, dapat menggunakan persamaan Hukum II Newton untuk gerak translasi dan rotasi. Persamaan untuk gerak translasi adalah: F = m x a F - f = m x a dengan F = gaya yang diberikan (N) f = gaya gesek (N) m = massa benda (kg) a = percepatan benda (m/s²) Persamaan untuk gerak rotasi adalah: τ = I x ɑ f x r = (1/2.m.r²).ɑ dengan τ = torsi/momen gaya (Nm) I = momen inersia (kgm²) ɑ = percepatan sudut (rad/s²) m = massa silinder pejal (kg) f = gaya gesek (N) r = jari-jari (m) Selain itu, a = ɑ x r dengan a = percepatan benda (m/s²) ɑ = percepatan sudut (rad/s²) r = jari-jari (m) Sehingga untuk mencari percepatan sudut, dapat menggunakan persamaan Hukum II Newton untuk gerak translasi dan rotasi yaitu: F = m x a F - f = m x ɑ x r F - m x ɑ x r = f ... (1) Substitusi persamaan (1) ke persamaan untuk gerak rotasi yaitu: τ = I x ɑ f x r = (1/2.m.r²).ɑ (F - m x ɑ x r) x r = (1/2.m.r²).ɑ (F x r) - (m x ɑ x r²) = 1/2.m.r².ɑ (10 x 0,1) - (8 x ɑ x (0,1²)) = 1/2.8.(0,1²).ɑ 1 - 0,08.ɑ = 0,04.ɑ 1 = 0,12.ɑ 1/0,12 = ɑ 100/12 = ɑ 8 1/3 rad/s² = ɑ Jadi, percepatan sudut silinder adalah C. 8 1/3 rad/s². Semoga membantu ya :).