silinder pejal memiliki berat 3 kg dan jari-jari sebesar 50 cm kemudian dipindahkan ke tempat yang lebih tinggi melewati anak tangga setinggi 10 cm. gaya dorong diberikan secara horizontal pada jarak 20 cm dari dasar lantai. besar gaya minimum agar silinder tersebut mulai bergerak menaiki anak tangga adalah... a. 45 N b. 90 N c. 135 N d. 180 N e. 225 N

Jawaban yang benar adalah B. 90 N. Diketahui: m = 3 kg R = 50 cm = 0,5 m h = 10 cm = 0,1 m x = 20 cm = 0,2 m g = 10 m/s^2 Ditanya: F = ...? Jawab: Konsep yang kita gunakan adalah kesetimbangan benda tegar. Pada setiap benda tegar yang setimbang berlaku syarat sebagai berikut: 1. ΣFx = 0 dan ΣFy = 0. 2. Στ = 0. Keterangan: ΣF = resultan gaya (N) Στ = resultan momen gaya (Nm). Dari gambar diagram gaya pada foto di bawah, pusat rotasi terletak pada titik merah, tempat dimana silinder pejal tepat terangkat. Maka berlaku hubungan berikut: Στ = 0 (F . (x - h)) - (w . d) = 0 F (x - h) = w . d. Dengan hubungan trigonometri pada segitiga siku-siku di titik poros rotasi, diperoleh: R² = (R-h)² + d² R² = R² - 2Rh + h² + d² d² = 2Rh - h² d = √( 2Rh - h² ). Maka, diperoleh hasil akhir: F (x - h) = w . d F (x - h) = w √( 2Rh - h² ) F = w √( 2Rh - h² ) / (x - h). Substitusi angka yang diberikan pada soal, maka besar gaya F minimum agar silinder tersebut mulai bergerak menaiki anak tangga adalah: F = 30 x √( 2x0,5x0,1 - 0,1² ) / (0,2 - 0,1) F = 30 x √(0,09) / 0,1 F = 30 x 0,3 / 0,1 F = 90 N. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.