Silakan kerjakan soal berikut dengan caranya! Disebut apakah kesimpulannya, Dara? Dara: "Mit, kayaknya cowokmu, kaya ya?" Mitha: "Ah, enggak juga! Jika pacarku kaya, maka aku akan bahagia." Dara: "Nah... kan, pacarmu kaya?!" Mitha: "Enggak! Pacarku nggak kaya!" Dara: "Berarti... kamu nggak bahagia, gitu?" sembari berpikir. Mitha: "Emm..." pikir dan bingung Mitha menyimpulkan. a.Tautologi b. Bukan tautologi KERJAKAN DENGAN RUMUS IMPLIKASI BESERTA CARANYA PENGERJAANNYA

Soal yang diberikan adalah soal logika matematika, khususnya tentang implikasi dan tautologi. Implikasi adalah suatu bentuk kalimat majemuk yang terdiri dari dua kalimat tunggal, yaitu antecedent (sebab) dan consequent (akibat). Tautologi adalah suatu bentuk kalimat majemuk yang selalu bernilai benar. Mari kita cermati percakapan antara Dara dan Mitha. Dara mengatakan "Jika pacarmu kaya, maka kamu akan bahagia." Ini adalah bentuk implikasi. Jika kita simbolkan, misalnya P: pacarmu kaya dan Q: kamu bahagia, maka kalimat tersebut dapat ditulis sebagai P -> Q. Dara kemudian mengatakan "Pacarmu kaya?!" dan Mitha menjawab "Enggak! Pacarmu nggak kaya!" Ini berarti P adalah salah. Dara kemudian bertanya "Berarti... kamu nggak bahagia, gitu?" dan Mitha tidak menjawab, yang berarti Q juga salah. Dalam logika, implikasi P -> Q hanya salah jika P benar dan Q salah. Dalam kasus ini, P dan Q keduanya salah, jadi implikasi P -> Q tetap benar. Oleh karena itu, kesimpulan dari percakapan ini adalah tautologi, karena kalimat tersebut selalu benar. Penjelasan: 1. Dara mengatakan "Jika pacarmu kaya, maka kamu akan bahagia." Ini adalah bentuk implikasi, yang dapat ditulis sebagai P -> Q. 2. Dara kemudian mengatakan "Pacarmu kaya?!" dan Mitha menjawab "Enggak! Pacarmu nggak kaya!" Ini berarti P adalah salah. 3. Dara kemudian bertanya "Berarti... kamu nggak bahagia, gitu?" dan Mitha tidak menjawab, yang berarti Q juga salah. 4. Dalam logika, implikasi P -> Q hanya salah jika P benar dan Q salah. Dalam kasus ini, P dan Q keduanya salah, jadi implikasi P -> Q tetap benar. Kesimpulan: Kesimpulan dari percakapan ini adalah tautologi, karena kalimat tersebut selalu benar. Semoga penjelasan ini membantu kamu 🙂