Seutas tali sepanjang 1 m digetarkan dengan ujung terikat, jika jarak perut dan simpul terdekat adalah 3 cm, maka jarak simpul ke 4 dari titik asal adalah...

<p>Jawaban yang benar adalah 82 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>L = 1 m</p><p>Gelombang stasioner ujung terikat/tetap</p><p>Jarak perut dan simpul terdekat adalah 3 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Jarak simpul ke 4 dari titik asal = S'4 = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah gelombang stasioner. Pada gelombang stasioner terdapat dua jenis yaitu:</p><p>(1). Ujung Terikat dengan persamaan gelombang:</p><p>yp = 2A sin (kx) cos (ωt).</p><p>&nbsp;</p><p>(2). Ujung Bebas dengan persamaan gelombang:</p><p>yp = 2A cos (kx) sin (ωt).</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>y = simpangan gelombang (m)</p><p>A = amplitudo gelombang (m)</p><p>ω = frekuensi sudut (rad/s)</p><p>k = bilangan gelombang (m^-1).</p><p>&nbsp;</p><p>Letak simpul pada gelombang stasioner ujung terikat memenuhi pola:</p><p>Sn = 0, λ/2, λ, 3λ/2, .... untuk n = 1, 2, 3, ...</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal diberikan jarak perut dan simpul terdekat adalah 3 cm, ini artinya untuk seperempat gelombang nilainya 3 cm. Maka, panjang gelombangnya adalah:</p><p>1/4 λ = 3 cm</p><p>λ = 12 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga, letak simpul keempat dari ujung pantul yaitu:</p><p>S4 = 3λ/2</p><p>S4 = (3 x 12)/2</p><p>S4 = 18 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Jika diukur dari titik asal maka:</p><p>S'4 = L - S4</p><p>S'4 = 100 - 18</p><p>S'4 = 82 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jarak simpul ke-4 dari titik asal adalah 82 cm.</p>