Seutas tali dipotong menjadi lima bagian sehingga panjang Masing-masing bagian membentuk pola barisan bilangan.jika panjang tali terpendek 10 cm ,tali yang ditengah 20 cm dan tali terpanjang 30 cm,maka panjang mula-mula adalah A. 70 B. 80 C. 90 D. 100

Halo Ujang, kakak coba bantu jawab ya. Jawabannya adalah D. 100 Untuk mengerjakan soal di atas menggunakan Konsep Deret Aritmatika. Barisan Aritmatika adalah suatu barisan yang memiliki pola tetap. Setiap suku-suku nya memiliki selisih atau beda yang sama. Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah U_n = a+(n-1)b Deret Aritmatika adalah jumlah suku-suku dalam barisan aritmatika. Rumus untuk mencari Jumlah suku ke-n dalam deret aritmatika adalah S_n = (n/2) x (2a + (n-1)b) Keterangan: U_n = suku ke-n S_n = Jumlah suku ke-n a = suku awal n = banyaknya suku b = beda atau selisih Pembahasan: Tali dipotong menjadi 5 bagian maka n = 5. Panjang tali terpendek adalah 10 cm maka a=10 tali yang ditengah 20 maka U_3 = 20. Mencari beda. U_3 = a + (3-1) b 20 = 10 + 2b 20 - 10 = 2b 10 = 2b 10/2 = b 5 = b Diperoleh beda = 5. Untuk mengetahui panjang tali awal sama dengan mencari jumlah dari kelima sukunya atau S_5. S_n = (n/2) x (2a + (n-1)b) S_5 = (5/2) x (2a+(5-1)b) S_5 = (5/2) x (2(10)+(4)5) S_5 = (5/2) x (20+20) S_5 = (5/2) x 40 S_5 = 100 Panjang tali awal adalah 100 cm. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. Semoga penjelasannya membantu ya.