Seutas tali dipotong menjadi 10 bagian dengan panj...

Question

Seutas tali dipotong menjadi 10 bagian dengan panjang potongan tali membentuk barisan aritmetika. Jika panjang tali potongan keempat dan ketujuh adalah 15cm dan 27cm, berapa panjang tali semula?

H. Astri · Accepted Answer

Halo Sean, kakak bantu jawab yaa :)
Jawaban: 210 cm.

Pembahasan:
Ingat! Rumus barisan aritmatika berikut.
Un = a + (n-1) b
Sn = n/2 (a + Un)
Keterangan:
Un = suku ke-n
a = suku ke-1
b = beda

Dalam soal diketahui:
U4 = 15 cm
U7 = 27 cm
Panjang tali semula = S10 = …

Mencari a dan b
Un = a + (n-1) b
U4 = a + (4-1) b
15 = a + 3b … (persamaan 1)

U7 = a + (7-1) b
27 = a + 6b … (persamaan 2)

Eliminasi a pada persamaan 1 dan 2
15 = a + 3b
27 = a + 6b
--------------- -
-12 = -3b
b = 4

Substitusikan nilai b ke persamaan 1
15 = a + 3b
15 = a + 3.4
15 = a + 12
a = 15 – 12 = 3

Mencari panjang tali semula
Un = a + (n-1) b
U10 = 3 + (10-1) 4
= 3 + 36
= 39
Sn = n/2 (a + Un)
S10 = 10/2 (3 + 39)
= 5 (42)
= 210

Jadi, panjang tali semulai adalah 210 cm.

Rizqi S · Answer

S4=15
S5=...
S6=...
S7=27
selisih antara 15 sama 27 itu 12 terus dibagi 3, kenapa dibagi 3? karena S4 ke S7 itu loncat 3. jadi selisih 15 sama 27 itu 12:3=4. jadi beda antara suku itu 4, tinggal ngecari barisan aritmatika nya
3,7,11,15,19,23,27,31,35,39
jadi panjang awal tadi nya tinggal dijumlah semua yaitu 211cm

Seutas tali dipotong menjadi 10 bagian dengan panjang potongan tali membentuk barisan aritmetika. Jika panjang tali potongan keempat dan ketujuh adalah 15cm dan 27cm, berapa panjang tali semula?

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa