Seutas dawai ditegangkan diantara dua penumpu dengan gaya 450 N. Ketika dawai tersebut digetarkan, dua keadaan resonansi terjadi pada frekuensi 420 Hz dan 490 Hz. Jika massa persatuan panjang dawai adalah 0.005 kg/m, maka panjang dawai tersebut adalah ....

Jawaban yang benar adalah 2,14 m. Mungkin yang dimaksud soal adalah dua keadaan resonansi berurutan terjadi pada frekuensi 420 Hz dan 490 Hz. Dawai atau senar merupakan salah satu alat penghasil bunyi yang terikat pada kedua ujungnya. Saat dawai menghasilkan bunyi maka akan terbentuk gelombang dengan jumlah simpul dan perut ditentukan oleh frekuensi nada-nada yang terjadi. Frekuensi resonansi senar atau dawai dirumuskan sebagai berikut : fn = ((n + 1)/(2L))√(F/μ) dengan : f = frekuensi nada (Hz) F = tegangan dawai (N) μ = massa per satuan panjang (kg/m) L = panjang dawai (m) n = 0, 1, 2, ... n = 0 → frekuensi nada dasar n = 1 → frekuensi nada atas pertama n = 2 → frekuensi nada atas kedua dan seterusnya Catatan frekuensi nada-nada atas senar adalah kelipatan bilangan bulat dari frekuensi nada dasarnya. frekuensi nada dasar → fo frekuensi nada atas pertama → f1 = 2fo frekuensi nada atas kedua → f2 = 3f0 dan seterusnya. Diketahui : F = 450 N fn = 420 Hz f(n+1) = 490 Hz μ = 0,005 kg/m Ditanya : L = ...? Pembahasan : Frekuensi nada dasar dihitung dengan : fo = f(n+1) - fn fo = 490 - 420 fo = 70 Hz Panjang dawai dihitung dengan : fo = ((0 + 1)/(2L))√(450/0,005) 70 = (1/(2L))300 70 x 2L = 300 2L = 30/7 L = 30/7 x 1/2 L = 30/14 L = 2,14 m Jadi panjang dawai tersebut adalah 2,14 m.