Seorang tukang kayu akan membuat kuda-kuda dari ba...

Question

Seorang tukang kayu akan membuat kuda-kuda dari balok kayu, dengan ukuran dan
 bentuk seperti pada gambar di bawah ini.

b. Berapa m^(3) kayu yang dibutuhkan jika penampang kayu balok 8 x 15 cm?

S. SheilaTeacherAssisstant · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah (0,144 + 0,128√3) m³.

Pembahasan:
Jumlah sudut segitiga = 180º.
Segitiga sama kaki memiliki dua buah sudut yang sama besar.
Pada sudut 30º berlaku ketentuan seperti pada gambar.

Sehingga pada soal dapat dilihat bahwa sudut di puncak kuda-kuda = 120º, maka sudut di kaki kuda-kuda (karena kuda-kuda adalah segitiga sama kaki):
= ½(180º– 120º)
= ½(60º
= 30º

Maka untuk segitiga kecil berlaku perbandingan segitiga 30º, dimana:
1/√3 = x/2
x√3 = 2
x = 2/√3 = ⅔√3
½ = (⅔√3)/y
y = 2 × ⅔√3
y = 4/3√3

Sehingga untuk keseluruhan ukuran, karena rangka adalah kongruen, dapat dilihat pada gambar di bawah.

Kemudian, hitung jumlah panjang kerangka kuda-kuda:
p = (2 × 6) + (⅔√3 × 4) + (4/3√3 × 6)
p = 12 + 8/3√3 + 24/3√3
p = (12 + 32/3√3) m

Luas penampang kayu:
L = (8 × 15) cm²
L = (0,08 × 0,15) m²
L =  0,012 m²

Maka, volume kayu:
V = L × p
V = 0,012 × (12 + 32/3√3)
V = (0,144 + 0,128√3) m³

Jadi, banyaknya kayu yang dibutuhkan adalah (0,144 + 0,128√3) m³.

Seorang tukang kayu akan membuat kuda-kuda dari balok kayu, dengan ukuran dan bentuk seperti pada gambar di bawah ini. b. Berapa m^(3) kayu yang dibutuhkan jika penampang kayu balok 8 x 15 cm?

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa