Seorang peternak akan membeli hewan ternak untuk d...

Question

Seorang peternak akan membeli hewan ternak untuk dipelihara. Dia akan membeli 3 ekor sapi, 4 ekor domba dan 5 ekor kambing. Seorang pedagang mempunyai 6 ekor sapi, 6 ekor domba dan 8 ekor kambing. Banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih hewan ternak yang akan dibeli adalah...

D. Firmansyah · Accepted Answer

Jawabannya adalah 16.800 cara.

Ingat!
dalam pemilihan r buah dari n buah, tanpa memperhatikan posisi, maka kita bisa menghitung menggunakan kombinasi.
dimana,
nCr = n!/r!(n-1)!

Sehingga,
seorang peternak akan membeli 3 ekor sapi, 4 ekor domba, dan 5 ekor kambing.
dari pedagang yang mempunyai
6 ekor sapi, 6 ekor domba, dan 8 ekor kambing.

Jadi banyak pilihannya adalah
>> untuk Sapi
memilih 3 dari 6, sehingga,
6C3 = 6!/3!(6-3)!
= 6x5x4x3! / 3!.3x2x1
= 6x5x4/3x2
= 5x4
= 20

>> untuk domba, 
memilih 4 ekor dari 6 ekor, sehingga
6C4 = 6!/4!(6-4)!
= 6x5x4!/4!.2!
= 6x5/2
= 3x5
= 15

>> untuk kambing
memilih 5 ekor dari 8 ekor, sehingga
8C5 = 8!/5!(8-5)!
= 8x7x6x5!/5!x3!
= 8x7x6/3x2
= 8x7
=56

sehingga, banyaknya cara yang dapat dilakukan ada
20 x 15 x 56 = 16.800 cara

Jadi terdapat 16.800 cara.

Seorang peternak akan membeli hewan ternak untuk dipelihara. Dia akan membeli 3 ekor sapi, 4 ekor domba dan 5 ekor kambing. Seorang pedagang mempunyai 6 ekor sapi, 6 ekor domba dan 8 ekor kambing. Banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih hewan ternak yang akan dibeli adalah...

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa