Seorang perajin patung akan membuat 2 buah patung, yaitu patung kuda dan patung gajah. Sebuah patung kuda memerlukan 2 gram emas dan 2 gram perak untuk lapisan luarnya. Sementara itu patung gajah memerlukan 3 gram emas dan 1 gram perak untuk lapisan luarnya. Persediaan emas dan perak masing-masing berturut turut hanya 12 gram dan 8 gram. Sebuah patung kuda dijual dengan harga Rp 600.000,00 per buah dan patung gajah Rp500.000,00 per buah. Berapakah pendapatan maksimum perajin patung tersebuat?

Jawaban yang benar adalah Rp2.800.000,00 Konsep : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Sistem persamaan linear dua variabel merupakan suatu model matematika yang terdiri dari dua persamaan dan masing-masing persamaan terdiri dari dua variabel dengan derajat tertinggi bernilai satu. Langkah-langkah untuk menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan SPLDV adalah: 1. Mengganti setiap besaran yang diketahui dengan variabel. 2. Membuat model matematika dari permasalahan tersebut. 3. Mencari solusi dari model matematika yang didapat dengan menggunakan salah satu metode SPLDV. Salah satu metode untuk menyelesaikan SPLDV adalah metode eliminasi-substitusi, yaitu mengeliminasi salah satu variabel pada suatu persamaan untuk menentukan nilai variabel yang lain dan nilai variabel yang sudah diketahui akan di substitusi ke salah satu persamaan untuk menentukan nilai variabel yang belum diketahui. Pembahasan : Misalkan x = banyak patung kuda dan y = banyak patung gajah sehingga diperoleh model matematika sebagai berikut: I. 2x + 3y = 12 II. 2x + y = 8 Eliminasi x pada persamaan I dan II untuk menentukan nilai y. 2x + 3y = 12 2x + y = 8 ---------------- - 2y = 4 y = 4/2 y = 2 Substitusi y = 2 ke persaman II untuk menentukan nilai x. 2x + y = 8 2x + 2 = 8 2x = 8 - 2 2x = 6 x = 6/2 x = 3 sehingga diperoleh x = banyak patung kuda = 3 buah dan y = banyak patung gajah = 2 buah. pendapatan maksimum apabila harga patung kuda per buah = Rp600.000,00 dan harga patung gajah per buah = Rp500.000,00 adalah: Pendapatan maksimum = 3(600.000) + 2(500.000) = 1.800.000 + 1.000.000 = 2.800.000 Jadi, pendapatan maksimum perajin patung tersebut adalah Rp2.800.000,00 Semoga membantu ya.