Seorang pemain bola di lapangan berlari dengan lintasan seperti gambar di bawah. Jika satu kotak berukuran (2 m x 2 m), tentukan besar dan arah perpindahan pemain bola tersebut dengan metode urai vektor!

Jawaban yang benar adalah 2√41 m dan 38,7°. Menentukan vektor resultan dengan menggunakan metode komponen vektor artinya tiap vektor dinyatakan dalam vektor satuan i dan j. r = rxi + ryj dengan rx dan ry adalah komponen vektor pada sumbu x dan y. Catatan. jika vektor arahnya ke kanan dan ke atas bernilai (+) dan untuk vektor yang arahnya ke kiri dan ke bawah bernilai (-) Besar vektor resultan adalah : |r| = √(rx² + ry²) dengan : rx = vektor arah sumbu X ry = vektor arah sumbu Y |r| = besar vektor resultan Arah vektor resultan adalah : tan 𝜃 = ry/rx dengan : 𝜃 = arah vektor resultan Diketahui : vektor a. ax = 0 ay = 5 x 2 m = 10 m vektor b. bx = -4 x 2 m = -8 m by = -3 x 2 m = -6 m vektor c. cx = 9 x 2 m = 18 m cy = 2 x 2 m = 4 m Ditanya : Besar dan arah resultan Pembahasan : Nyatakan masing-masing vektor dalam vektor satuan : a = 10j b = -8i - 6j c = 18i + 4j Hitung resultan ketiga vektor : r = 10j + (-8i - 6j) + (18i + 4j) r = 10i + 8j Besar vektor resultan : |r| = √(10² + 8²) |r| = √164 |r| = 2√41 m Arah vektor resultan : tan 𝜃 = 8/10 𝜃 = arc tan 8/10 𝜃 = 38,7° Jadi besar dan arah perpindahan pemain bola tersebut adalah 2√41 m dan 38,7°.