Seorang pejuang ingin mengibarkan bendera merah putih pada sebuah gedung. Pejuang tersebut menggunakan tangga panjangnya 10 m yang membentuk sudut 53° terhadap horizontal seperti gambar. Saat pejuang berada pada jarak 8 m dari dasar tangga, ia merasakan bahwa tangga mulai tidak stabil. Jika massa tangga adalah 40 kg dan massa pejuang 60 N, besarnya koefisien gesekan lantai dengan tangga adalah.... (sin 53° = 4/5, cos 53° = 3/5)

<p>bantu jwb ya kak, &nbsp;:D :D</p><p>sblmnya mohon maap klo salah jwbannya</p><p>&nbsp;</p><p>kk bs menggunakan prinsip kesetimbangan translasi dan rotasi. tentukan gaya-gaya yang bekerja pada tangga dan pejuang.</p><p>&nbsp;</p><p>Mari identifikasi gaya-gaya yang bekerja pada tangga:</p><p><br>1. Gaya berat tangga ke bawah (W_tangga) = massa tangga × percepatan gravitasi<br>2. Gaya normal lantai ke atas (N_lantai)</p><p>&nbsp;</p><p>Gaya-gaya yang bekerja pada pejuang:<br>1. Gaya berat pejuang ke bawah (W_pejuang) = massa pejuang × percepatan gravitasi<br>2. Gaya normal tangga ke atas (N_tangga)<br>3. Gaya gesekan antara tangga dan lantai (F_gesek)</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Saat tangga hampir tidak stabil, gaya gesekan maksimum (F_gesek maks) akan terjadi pada saat gaya gesekan mencapai nilai maksimum dan sama dengan gaya-gaya yang mencoba untuk membuat tangga bergerak.</p><p>&nbsp;</p><p>Di kondisi ini, gaya gesekan maksimum (F_gesek maks) dapat dihitung sebagai berikut:</p><p>F_gesek maks = μ × N_lantai</p><p>&nbsp;</p><p>μ adalah koefisien gesekan antara tangga dan lantai.</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>trus kita hitung komponen-komponen gaya pada tangga dan pejuang dalam arah vertikal dan horizontal.</p><p>&nbsp;</p><p>Gaya vertikal pada tangga:<br>Sum of Forces vertikal = N_lantai - W_tangga - W_pejuang = 0 (karena tangga dalam kesetimbangan vertikal)</p><p>&nbsp;</p><p>Gaya horizontal pada tangga:<br>Sum of Forces horizontal = F_gesek - N_tangga = 0 (karena tangga dalam kesetimbangan horizontal)</p><p>&nbsp;</p><p>Komponen-komponen gaya pada tangga dan pejuang:<br>1. N_lantai = W_tangga + W_pejuang (dari kesetimbangan vertikal tangga)<br>2. F_gesek = N_tangga (dari kesetimbangan horizontal tangga)</p><p>&nbsp;</p><p>Lalu kk dapat menggantikan nilai-nilai dalam persamaan ini:</p><p>&nbsp;</p><p>N_lantai = W_tangga + W_pejuang<br>N_lantai = (massa tangga × percepatan gravitasi) + (massa pejuang × percepatan gravitasi)</p><p>F_gesek = N_tangga<br>F_gesek = μ × N_lantai<br>F_gesek = μ × ((massa tangga × percepatan gravitasi) + (massa pejuang × percepatan gravitasi))</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Karena tangga hampir tidak stabil, anggap percepatan vertikal tangga mendekati nol (karena tangga berada dalam kesetimbangan vertikal).</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, nilai percepatan gravitasi dapat disamakan dengan nol:</p><p>&nbsp;</p><p>F_gesek = μ × ((massa tangga × 0) + (massa pejuang × percepatan gravitasi))</p><p>&nbsp;</p><p>Sekarang, masukkan nilai-nilai massa tangga (40 kg), massa pejuang (60 kg), dan percepatan gravitasi (9.8 m/s²) ke dalam persamaan di atas:</p><p>&nbsp;</p><p>F_gesek = μ × ((40 kg × 0) + (60 kg × 9.8 m/s²))<br>F_gesek = μ × (0 + 588 N)<br>F_gesek = μ × 588 N</p><p>&nbsp;</p><p>trus kk perlu menghitung nilai gaya gesekan maksimum (F_gesek maks).</p><p>&nbsp;</p><p>Saat tangga hampir tidak stabil, jarak tangga dari dasar (h) adalah 8 m.</p><p>&nbsp;</p><p>Jarak tangga dari dinding gedung (a) dapat dihitung menggunakan fungsi trigonometri:</p><p>&nbsp;</p><p>cos 53° = a / 10 m<br>a = 10 m × cos 53°<br>a = 10 m × (3/5)<br>a = 6 m</p><p>&nbsp;</p><p>Karena tangga membentuk segitiga siku-siku, maka tinggi tangga dari dasar (h) dapat dihitung sebagai berikut:</p><p>&nbsp;</p><p>sin 53° = h / 10 m<br>h = 10 m × sin 53°<br>h = 10 m × (4/5)<br>h = 8 m</p><p>&nbsp;</p><p>F_gesek maks terjadi saat tangga hampir tidak stabil, yaitu saat h = 8 m.</p><p>&nbsp;</p><p>Dalam kondisi ini,h = a, karena tangga membentuk segitiga siku-siku.</p><p>&nbsp;</p><p>Kemudian, substitusi nilai h dan a ke dalam persamaan gaya gesekan maksimum:</p><p>&nbsp;</p><p>F_gesek maks = μ × 588 N<br>F_gesek maks = μ × (massa tangga × percepatan gravitasi + massa pejuang × percepatan gravitasi)<br>F_gesek maks = μ × ((40 kg × 0) + (60 kg × 9.8 m/s²))</p><p>F_gesek maks = μ × 588 N</p><p>F_gesek maks = μ × (40 kg × 9.8 m/s² + 60 kg × 9.8 m/s²)<br>F_gesek maks = μ × (0 + 588 N)</p><p>F_gesek maks = μ × 588 N</p><p>&nbsp;</p><p>Karena F_gesek maks adalah nilai maksimum dari gaya gesekan yang mencegah tangga menjadi tidak stabil, maka F_gesek maks = F_gesek:</p><p>μ × 588 N = μ × 588 N</p><p>Dari persamaan di atas, kita dapat membagi kedua sisi dengan μ untuk mendapatkan hasil yang lebih sederhana:</p><p>588 N = 588 N</p><p>Karena persamaan tersebut benar untuk semua nilai μ, maka tidak ada satu nilai tunggal yang dapat kita tentukan untuk koefisien gesekan (μ). Koefisien gesekan dapat memiliki nilai apa pun, karena tidak mempengaruhi keseimbangan tangga. Oleh karena itu, kita tidak dapat menentukan nilai μ dengan persamaan yang diberikan.</p>