Seorang pedagang roti keliling menjual roti cokelat dan roti pisang. Roti cokelat dibeli dari agen seharga Rp4.000,00 dan dijualnya Rp7.500,00 per buah, sedangkan roti pisang dibeli seharga Rp2.000,00 dan dijualnya Rp4.000,00 per buah. Pedagang tersebut memiliki uang Rp400.000,00 dan ia bermaksud untuk membeli kedua jenis roti tersebut. Akan tetapi, karena keterbatasan tempat, ia tidak mau membeli kedua jenis roti tersebut lebih dari 100 buah. a. Tentukan sistem pertidaksamaan linear dan fungsi objektifnya.

<p>Halo Fajar. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Asumsikan bahwa tujuannya adalah memaksimalkan keuntungan yang diperoleh.</p><p>Jawab:</p><p>2x+y ≤ 200</p><p>x+y ≤ 100</p><p>x≥0&nbsp;</p><p>y≥0</p><p>Fungsi tujuan F(x, y) = 3.500x+2.000y</p><p>Pembahasan:</p><p>Misal x adalah banyak roti cokelat dan y adalah banyak roti pisang.</p><p>Karena harga beli roti cokelat perbuah adalah Rp4.000,00 dan harga beli roti pisang perbuah adalah Rp2.000,00, serta &nbsp;pedagang memiliki uang Rp400.000,00, maka pertidaksamaan matematikanya adalah&nbsp;</p><p>4000x+2000y ≤ 400.000</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;2x+y ≤ 200</p><p>Karena pedagang tidak mau membeli roti lebih dari 100 buah, maka pertidaksamaan matematikanya adalah</p><p>x+y ≤ 100</p><p>Banyak roti cokelat dan banyak roti pisang selalu bernilai lebih dari atau sama dengan nol, maka pertidaksamaannya adalah x≥0 dan y≥0.</p><p>Fungsi tujuannya adalah memaksimalkan keuntungan.</p><p>Menentukan keuntungan yang diperoleh untuk satu buah roti cokelat.</p><p>Keuntungan = Harga jual-harga beli</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 7.500 - 4.000</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 3.500</p><p>Menentukan keuntungan yang diperoleh untuk satu buah roti pisang.</p><p>Keuntungan = Harga jual-harga beli</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 4.000 - 2.000</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 2.000</p><p>Sehingga, fungsi tujuannya adalah memaksimalkan&nbsp;</p><p>F(x, y) = 3.500x+2.000y</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah</u></strong></p><p><strong><u>2x+y ≤ 200</u></strong></p><p><strong><u>x+y ≤ 100</u></strong></p><p><strong><u>x≥0&nbsp;</u></strong></p><p><strong><u>y≥0</u></strong></p><p><strong><u>Fungsi tujuan F(x, y) = 3.500x+2.000y</u></strong></p>