Seorang pedagang jeruk akan meyusun jeruknya seper...

Question

Seorang pedagang jeruk akan meyusun jeruknya seperti pada gambar di bawah ini:
Dari atas ke bawah jumlah jeruknya berturut-turut adalah 1,4,7 ⋯
Pedagang jeruk tersebut memiliki stok jeruk 22kg. Dengan jumlah jeruk per kilogramnya rata rata 8 buah. Banyak tumpukan jeruk tersebut adalah ....

Acfreelance A · Accepted Answer

Halo Winda, kakak bantu jawab ya.
Jawabannya adalah 11.

Ingat rumus deret aritmatika berikut ini.
- b = Un - U(n-1)
- Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

Keterangan:
b : beda
a : suku pertama
n : banyak suku
Sn : jumlah suku

Stok jeruk pedagang adalah 22kg dengan rata-rata 8 buah per kg maka jumlah jeruk seluruhnya adalah 22 x 8 =176 buah.
Sn = 176

Jeruk akan disusun dengan urutan 1, 4, 7, ... maka:
Suku pertama (a) = 1
Suku kedua = 4
Beda (b) = 4 -1 = 3

Dengan demikian, diperoleh perhitungan sebagai berikut.
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)    = 176
          n/2 (2(1) + (n-1)3 ) = 176
          n/2 (2+3n-3)             = 176
          n/2 (3n-1)                  =  176  (kedua ruas sama-sama dikali 2)
          n (3n-1)                      = 352
          3n^2 - n - 352          = 0
         (3n + 32) (n - 11)     = 0
         n = -32/3        atau        n = 11

Karena n bilangan bulat positif maka n = 11

Jadi, banyak jumlah tumpukan jeruk tersebut adalah 11.
Semoga membantu ya.

Seorang pedagang jeruk akan meyusun jeruknya seperti pada gambar di bawah ini: Dari atas ke bawah jumlah jeruknya berturut-turut adalah 1,4,7 ⋯ Pedagang jeruk tersebut memiliki stok jeruk 22kg. Dengan jumlah jeruk per kilogramnya rata rata 8 buah. Banyak tumpukan jeruk tersebut adalah ....

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa