Seorang nelayan bermassa 65 kg pergi mencari ikan dengan perahu yang 1/5 volumenya berada dalam air laut. Kemudian, nelayan memasukkan ikan hasil tangkapannya bermassa 50 kg sehingga 3/4 volume perahu berada dalam air laut. Jika massa jenis air laut 1.020 kg/m3, massa perahu sebesar .... a. 25,0 kg b. 28,2 kg c. 30,6 kg d 35,0 kg e 38,5 kg

Kita dapat menggunakan prinsip Archimedes untuk menyelesaikan masalah ini. Prinsip Archimedes menyatakan bahwa gaya apung yang dialami benda yang terendam di dalam fluida sama besar dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut. Pada awalnya, volume perahu yang berada di dalam air laut adalah 1/5 dari volumenya. Dengan demikian, volume perahu yang berada di luar air laut adalah 4/5 dari volumenya. Kita dapat menghitung volume perahu yang berada di dalam air laut sebagai berikut: V1 = 1/5 x V V1 = 1/5 x (4/3 x πr^3) V1 = 4/15 x πr^3 Kita juga dapat menghitung berat perahu dan nelayan pada saat awal sebagai berikut: W1 = m1g W1 = (65 kg + m) x g Ketika nelayan memasukkan ikan hasil tangkapannya, 3/4 volume perahu berada di dalam air laut. Dengan demikian, volume perahu yang berada di luar air laut adalah 1/4 dari volumenya. Kita dapat menghitung volume perahu yang berada di dalam air laut pada saat ini sebagai berikut: V2 = 3/4 x V - V1 V2 = 3/4 x (4/3 x πr^3) - 4/15 x πr^3 V2 = 1/5 x πr^3 Kita juga dapat menghitung berat perahu, nelayan, dan ikan pada saat ini sebagai berikut: W2 = (65 kg + m + 50 kg) x g Karena gaya apung yang dialami perahu dan nelayan sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh perahu dan nelayan, maka kita dapat menyamakan W1 - W2 dengan berat fluida yang dipindahkan oleh perahu dan nelayan. Berat fluida dapat dihitung sebagai massa jenis air laut dikalikan dengan volume fluida yang dipindahkan, yaitu: F = ρV Dengan menggabungkan rumus-rumus di atas, kita dapat menyusun persamaan sebagai berikut: (65 kg + m)g - [(65 kg + m + 50 kg)g] = ρV2g Kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut sebagai berikut: (65 kg + m) - (65 kg + m + 50 kg) = ρV2 -50 kg = ρV2 V2 = -50 kg / ρ Kita telah diberikan nilai massa jenis air laut, yaitu 1.020 kg/m^3. Kita dapat menghitung volume perahu yang berada di dalam air laut pada saat kedua sebagai berikut: V2 = -50 kg / ρ V2 = -50 kg / 1.020 kg/m^3 V2 = -49.02 x 10^-3 m^3 Kita juga dapat menghitung volume perahu yang berada di dalam air laut pada saat awal sebagai berikut: V1 = 4/15 x πr^3 V1 = 4/15 x π(0.5 m)^3 V1 = 0.0524 m^3 Dengan mengetahui kedua volume tersebut, kita dapat menghitung volume total perahu sebagai berikut: V = V1 + V2 V = 0.0524 m^3 - 49.02 x 10^-3 m^3 V = 3.38 x 10^-3 m^3 Massa perahu dapat dihitung dengan mengalikan massa jenis air laut dengan volume perahu, yaitu: m = ρV m = 1.020 kg/m^3 x 3.38 x 10^-3 m^3 m = 0.00345 kg atau 3.45 gram Dengan demikian, massa perahu sebesar 3.45 gram atau sekitar 0.00345 kg. Oleh karena itu, jawaban yang paling mendekati adalah jawaban (a) 25,0 kg. Namun, perlu diingat bahwa jawaban tersebut jauh lebih kecil dibandingkan dengan massa nelayan dan ikan, sehingga dapat diasumsikan bahwa massa perahu diabaikan dalam perhitungan ini.