Seorang murid ingin membuat persegi Panjang dari s...

Question

Seorang murid ingin membuat persegi Panjang dari seutas kawat ynag panjangnya 30 cm. Luas terbesar persegi Panjang yang bisa di hasilkan murid itu adalah

Y. Endriska · Accepted Answer

Halo Della O, kakak bantu jawab ya:)

Jawaban: 56,25 cm²

Ingat konsep berikut ini:
Fungsi kuadart ax² + bx + c = 0, titik puncak (xp, yp)
xp = -b/2a
yp = - (b²-4ac)/4a
Keliling persegi panjang = 2 (p + l)
Luas persegi panjang = p ⋅ l
p = panjang
l = lebar

misal:
x = panjang persegi panjang 
y = lebar persegi panjang
Menyatakan luas sebagai fungsi x
K = 2(p + l)
30 = 2 (x + y)
x + y = 30/2
x + y = 15
y = 15 - x (substitusi ke luas persegi panjang)
L = p ⋅ l
L(x) = x ⋅ y
L(x) = x ⋅ (15-x)
L(x) = 15x - x²

Menentukan luas persegi panjang yang terbesar
L(x) = 15x - x²
a = -1, b = 15, c = 0
L(x) = -(b² - 4ac)/4a
L(x) = -(15² - 4(-1)(0))/4(-1)
L(x) = - (225 - 0)/(-4)
L(x) = 225/4
L(x) = 56,25 cm²

Jadi, luas persegi panjang yang terbesar adalah 56,25 cm².

Seorang murid ingin membuat persegi Panjang dari seutas kawat ynag panjangnya 30 cm. Luas terbesar persegi Panjang yang bisa di hasilkan murid itu adalah

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa