Seorang laki-laki sedang berjalan di sebuah area hijau. Ia berpapasan dengan sebatang pohon dan sebuah tiang listrik. Jika tinggi tiang 50 meter dengan sudut antara lakilaki dan puncak tiang 45° dan sudut antara pohon dengan puncak tiang 60°, berapa jarak antara seorang laki-laki tersebut dan pohon?

Hai Roy, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jarak antara laki-laki tersebut dengan pohon adalah 21,13 meter. Berdasarkan konsep perbandingan sisi pada trigonometri, nilai sudut tangen sama dengan perbandingan antara sisi depan dan sisi samping segitiga siku-siku. Diketahui tinggi tiang t = 50 meter. Sudut antara pohon dengan puncak tiang adalah α = 60°, sedangkan sudut antara laki-laki dan puncak tiang adalah β = 45°. Misalkan jarak dari pohon ke tiang adalah x, dan jarak dari anak laki-laki ke pohon adalah y. Dengan perbandingan sisi pada trigonometri dapat kita hitung jarak berikut : Jarak pohon dengan tiang : tan(α) = sisi depan / sisi samping tan(60°) = t/x (√3) = 50/x x = 50/(√3) Substitusikan nilai x untuk mencari jarak anak laki-laki dengan tiang : tan(β) = sisi depan / sisi samping tan(45°) = t/(x + y) 1 = 50/(50/(√3) + y) 50/(√3) + y = 50 y = 50 - (50/(√3)) y ≈ 50 - 28,87 y ≈ 21,13 Jadi, jarak antara laki-laki tersebut dengan pohon adalah 21,13 meter. Ilustrasi pada persoalan di atas dapat kamu lihat pada gambar di bawah ini ya. Semoga membantu, Roy. Semangat Belajar! :)