Seorang atlet sepak bola mengarahkan tendangannya agar tepat mengenai alarm di titik puncak bidang miring sebagai tanda berlangsungnya kegiatan PON seperti gambar berikut. Jika percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2 dan gesekan udara diabaikan, kecepatan bola ketika sampai di titik dasar bidang miring sebesar .... (cos 37° = 0,8) a. 8 m/s b. 15 m/s c. 17 m/s d. 23 m/s e. 28 m/s

Question

Jawaban yang tepat adalah D. 23 m/s.

Gerak parabola merupakan gerak dua dimensi suatu benda yang bergerak membentuk sudut elevasi dengan sumbu x atau sumbu y. Sumbu x (horizontal) merupakan GLB dan sumbu y (vertikal) merupakan GLBB. Kedua gerak ini tidak saling memengaruhi, hanya saja membentuk suatu gerak parabola.

Pada sumbu X berlaku rumus GLB sebagai berikut :
x = vox.t
di mana :
vox = kecepatan arah sumbu X (m/s)
x = kedudukan pada koordinat x (m)
t = selang waktu (s)

Pada sumbu Y berlaku rumus GLBB sebagai berikut :
vy = voy + g.t
y = voy.t + ½.g.t²
di mana :
voy = kecepatan awal arah sumbu-Y (m/s)
vy = kecepatan arah sumbu y pada detik ke-t (m/s)
y = kedudukan koordinat y
g = percepatan gravitasi (m/s²)
t = selang waktu (s)

Besar kecepatan dihitung dengan :
v = √(vx² + vy²)

Energi kinetik adalah energi yang disebabkan oleh gerak suatu benda yang memiliki massa/berat. Sehingga, semua benda yang bergerak dengan kecepatan tertentu memiliki energi kinetik, sedangkan semua benda yang diam tidak memiliki Energi kinetik.

Rumus menghitung besarnya energi kinetik (Ek) adalah sebagai berikut :

EK = ½ m v²
di mana :
EK = energi kinetik (J)
m = massa (kg)
v = kecepatan (m/s)

Energi potensial (Energi potensial gravitasi) adalah energi yang tersimpan pada benda karena kedudukan atau posisi benda terhadap titik acuannya (biasanya ketinggian benda diukur dari permukaan tanah). Dari pengertian tersebut, kita bisa tahu bahwa benda yang diam namun berada di ketinggian tertentu maka akan memiliki energi potensial. Sedangkan, benda yang bergerak namun tidak memiliki ketinggian maka tidak memiliki energi potensial.

Rumus menghitung besarnya energi potensial (Ep) sebagai berikut:
EP = m g h
di mana :
EP = energi potensial (J)
m = massa (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
h = ketinggian dari acuan (m)

Diketahui :
H = 15,2 m
x = (28 - 16) m = 12 m
voy = 0
g = 10 m/s²
tan 37° = ¾

Ditanya :
vB = ....?

Penyelesaian :
Hitung tinggi bidang miring :
tan 37° = h/16
¾ = h/16
h = ¾ x 16
h = 12 m

Selanjutnya, nilai y dihitung dengan :
y = H - h
y = 15,2 - 12
y = 3,2 m

Selang waktu bola mencapai titik A dihitung dengan :
y = voy.t + ½.g.t²
3,2 = 0 + ½(10)t²
5t² = 3,2
t² = 0,64
t = √0,64
t = 0,8 s

Kecepatan awal bola arah mendatar dihitung dengan :
vox = x/t
vox = 12/0,8
vox = 15 m/s

Hitung kecepatan bola pada saat di titik A :
vx = vox = 15 m/s
vy = voy + g.t
vy = 0 + (10)0,8) = 8 m/s
v = √(vx² + vy²)
v = √(15² + 8²)
v = √289
v = 17 m/s
vA = 17 m/s

Kecepatan bola pada dasar bidang (titik B) dihitung dengan :
EMA = EMB
EPA + EKA = EPB + EKB
m g hA + ½.m.vA² = 0 + ½.m.vB²
(10)(12) + ½(17)² = ½.vB²
264,5 = ½.vB²
vB² = 529
vB = √529
vB = 23 m/s

Jadi, besar kecepatan bola ketika sampai di titik dasar bidang miring adalah 23 m/s.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa